Calculando el valor de π

Queremos compartir una experiencia para encontrar experimentalmente el valor de π y que es parte de una secuencia didáctica sobre la circunferencia y el círculo y que desarrollamos con cierto éxito, pues los estudiantes participan con mucho interés y entusiasmo y muestran asombro y satisfacción cuando encuentran el valor de π con bastante aproximación.

Una vez encontrado que LC=3,...D y que los matemáticos simbolizaron por LC=πD, realizamos una experiencia para encontrar experimentalmente el valor de π .

Los estudiantes, algunas veces la han trabajado individualmente, otras en equipo y en diferentes escenarios: en el patio, en los pasillos, en su cuaderno, etc., pero la secuencia es básicamente la misma.

CALCULANDO EL VALOR DE π

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  Dibuja una circunferencia con centro definido, en tu cuaderno (damos indicaciones necesarias para asegurarnos que contemos con circunferencias de diferentes tamaños).


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  ¿Cómo medir la longitud de la circunferencia que has dibujado?


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  Se promueven respuestas, se dialoga sobre la posibilidad de que fueran verdaderas, inclusive la que decía que utilizando la fórmula, pero que no podíamos usar puesto que no conocemos el valor de π (supuesto, porque evidentemente los estudiantes tienen sus saberes previos al respecto), hasta lograr o proponer la respuesta esperada: Poner un hilo o pita sobre la circunferencia. luego medirla utilizando una regla.


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  Mide la longitud de la circunferencia utilizando un hilo o pita.


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  Mide el diámetro.


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  Teniendo en cuenta la relación (encontrada en una experiencia anterior): LC=πD , reemplaza los valores medidos de LC y el D.


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  ¿Cómo encontramos el valor de π?
  Despeja π = Lc /D y encuentra su valor.


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  Coloca el valor que has obtenido para π, en la tabla (en la pizarra).

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  Halla el promedio del valor de π
  ¡ Hemos encontrado experimentalmente el valor aproximado de π !

Observando la tabla de datos, los estudiantes reflexionan sobre el valor encontrado para π :
¿Qué tan aproximado es el valor encontrado? ¿por qué sacamos el promedio? Analizan los errores cometidos y elaboran propuestas para reducirlos.Si π = Lc/D ¿Significa que Lc/D siempre será el mismo? ¿Qué sucede si las circunferencias son muy grandes o muy pequeñas Lc/D varía?.....

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  Además del promedio y teniendo en cuenta el grado de estudios podemos hallar otros estadígrafos de tendencia central como la mediana, moda,etc.