Juego de cartas

En este día especial doy gracias a Dios por la VIDA!!!

Revisando unos materiales para actualizar este espacio, encontré  actividades muy interesantes planteadas en el libro Algebra. Su enseñanza. Pro Cencia. Conicet Argentina.  (1987), transcribo una de ellas, resaltando la importancia de que los estudiantes elaboren sus propias propuestas a través del juego y, en ese camino,  desarrollen su creatividad y autonomía, sean innovadores, elaboren sus reglas, etc., en un marco de relación horizontal y de confianza con su profesor:

Actividad para el alumno

El otro día encontré a Carlos jugando a las cartas con Ricardo. Me llamó la atención que su mazo tuviera solo 10 cartas:

El juego anterior fue realizado por primera vez en la Escuela Normal de Pehuajó, los alumnos confeccionaron sin saberlo, el diagrama de Hasse y demostraron las propiedades de la relación x divide a y, con muy poca intervención del docente.

Álgebra con los bloques multibase de Dienes

En este día especial doy Gracias a Dios por la maravillosa madre que tuve ¡GLORIA A DIOS!!

El material multibase de Dienes se puede utilizar también para "concretizar"y "visualizar" operaciones algebraicas:

Algebra - Monomio al cuadrado con Multibase Base 10

i

Excelente propuesta, pero hay que tener en cuenta que las fichas representan a 1, a x  así como  a   x² porque

 

Luego 

Algebra - Monomio por binomio con Multibase Base 10

Algebra - Trinomio cuadrado perfecto con Multibase Base 10  material propuesto por Zoltán Dienes

   Dependiendo del nivel de los estudiantes podría trabajarse gráficamente, teniendo en cuenta que pueden hacerlo en su cuaderno cuadriculado, como se propone  en Matemática fácil con Nekagra (o adaptándolo)

Sólidos de revolución

Agradezco a Dios   por la dulce madre que tuve y que descansa en la Gloria del Señor

   Estudiantes de 3°B desarrollan algunas   experiencias  muy sencillas para observar, reconocer y explicar como se generan los sólidos de revolución, ... de paso, los estudiantes  juegan y se alegran!!!

Materiales: 
1 motorcito  de juguete, 1 pila, cables, cañita o sorbete, papel o un pedazo de cartulina.

Procedimiento:
- Corta la mitad círculo de papel, un rectángulo y un triángulo rectángulo  y pega cada uno a una cañita.
- Coloca cada una de las cañitas en el eje del motor y... observa!!

Matemáticas para divertirse de Martin Gardner

Matemáticas para divertirse

Martin Gardner , uno de los más grandes divulgadores científicos,
 en su obra  Matemáticas para divertirse  nos deleita con "propuestas inusuales y divertidas que solo requieren del elector el más elemental conocimiento, pero que al mismo tiempo proporcionarán una mirada estimulante a los niveles más fecundos del  pensamiento matemático."
http://www.vicentetrigo.com/pdf/martin.pdf
http://libropdf.blogspot.com/2011/10/function-var-scribd-document_8086.html
http://www.librosmaravillosos.com/matematicaparadivertirse/seccion02.html


El joven hindú y el gato



¿Cuántos cuadrados distintos puedes contar en el dibujo del joven hindú con turbante?

¿Cuántos triángulos distintos puedes contar en el dibujo del gato?Observa atentamente. ¡Los problemas no son tan fáciles como podría parecer!

 

Flexágonos divulgados por M. Gardner





Este video nos enseña a construir  un hexaflexágono


Otras referencias
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoescuela/tamadaba/2011/09/30/flexagonos/
http://maa.org/pubs/focus/Gardner_Hexaflexagons12_1956.pdf

Teorema de Pitágoras en inicial

Recupero  de  http://maestradeinicialylogicomatematica.blogspot.com/ una propuesta que hice a profesoras de inicial

Teorema de Pitágoras en la clase de educación inicial

Cuenta la leyenda que el mismo sabio los había dibujado al hacer su famoso descubrimiento:

Puede considerarse como un rompecabezas para que los niños armen figuras... además...

en educación inicial y primaria se ambientan los sectores de las aulas con variados personajes y muñequitos. En el sector de matemática se elaboran muñecos con figuras geométricas que sirven además de ambientar y dar colorido al aula, para que los pequeños estudiantes se familiaricen con dichas figuras.

Teniendo en cuenta ese contexto consideramos que puede realizarse un primer acercamiento desde temprana edad al Teorema de Pitágoras, a través de rompecabezas, figuras y muñecos.

 

En la clase de Matemática del PRONAFCAP 2009, aulas 36 y 16, propuse a las profesoras del nivel inicial, que incluyeran en la ambientación de sus aulas, los muñequitos de Pitágoras. Comparto algunos de sus interesantes aportes, presentados por la profesora Elizabeth Manrique Guzmán:

Juegos con palitos de fósforos

Doy GRACIAS  a DIOS por el nacimiento de mi nietita RAFAELLA

Jugando con palitos de fósforos


Jugar con palitos de fósforos o cerillas (mondadientes,cañitas, o dibujos de ellos, teniendo en consideración la edad del estudiante, para evitar peligros) propicia un espacio muy enriquecedor para que los estudiantes potencien su inteligencia visual espacial y desarrollen sus capacidades para la observación, el razonamiento, el descubrimiento, la creatividad, etc.
 
Exiten numerosos juegos utilizando palitos de fósforos y que se pueden considerar como
 Juegos para transformar,construir e inferir.


 

1-JUEGOS DE POSICIÓN o transformación
 Consisten en obtener figuras distintas de las figuras iníciales moviendo un número determinado de cerillas.

 

Con dos movimientos, haz que el torito mire hacia atrás

 

 

 



Mueve dos palitos y logra que el pez gire en otro sentido

 

 

 

 

 

 

 

2- JUEGOS DE CONSTRUCCIÓN

 Existen algunas variantes como

2.1 Para Construir figuras planas o espaciales, o formar números, dados un número de palitos para ello

•   Con 5 palitos forma el número ocho.

  

 

• Forma 4 triángulos con 6 palitos (la respuesta es espacial: el tetraedro)

2.2 Para inferir leyes de formación Construir figuras planas o espaciales y  "adivinar"  el número de cerillas o palillos necesarios para ello, ya sea contando o  por inferencia de una ley de formación.

• Si se continúa la misma secuencia de ir agregando cuadrados, ¿Cuántos palitos se usarían en la figura 10?

A) 30    B) 33   C) 36     D) 39

Respuesta: Contemos lo que hay en cada miembro ......

Primer miembro de la serie: 6 palitos

Segundo miembro de la serie: 9 palitos
Tercer miembro de la serie: 12 palitos
y luego, agregando 3 cada vez tenemos (Este es el camino más largo):

1: 6
2: 9
3: 12
4: 15
5: 18
6: 21
7: 24
8: 27
9: 30
10: 33

Alternativa B)

Lo otro es pensar que esta es "como la tabla del 3, pero adelantada

Término 1: 3 x 2
Término 2: 3 x 3
Término 3: 3 x 4

y encontrar la LEY de FORMACION: 3(n+1), donde "n" representa al término ....

Así, el décimo término es cuando n=10, y vale: 3(10+1) = 3 x 11 = 33
================
Fuente: TIMSS - 2003
tomado de http://www.mirabolivia.com/foro_total.php?id_foro_ini=27521

• Formando triángulos

         Observa la figura y responde ¿Cuántos palitos se necesitan para formar n triángulos?

2.3 Para formular o aplicar ESTRATEGIAS


•  Las angulas saltarinas

            6 angulas están colocadas como indica la figura:

Estas angulas se mueven según las siguientes reglas:

- Cada una puede saltar por encima de otra a izquierda o derecha, llevando siempre la cabeza en sentido del movimiento.

- Cada una se puede desplazar a izquierda o derecha con la cabeza al frente.



 

Explica los movimientos que debes hacer para que la siuación final sea:

 

El juego del Nim
 


 
 
 
Es un antiguo juego para dos personas.
Las reglas de juego son que cada jugador puede quitar, en su turno, una o más cerillas de una sola fila, incuso la fila entera, y gana el que consigue llevarse la última cerilla.
 
 
¡Encuentra la estrategia que te permita ganar siempre!
 

El Nimbi

Alguna fichas 
 
 
 
 
 
 

 
 
 




María Elena Sáenz Gadea. Experiencias en el Laboratorio de Matemática




María Elena Sáenz Gadea. Experiencias en el Laboratorio de Matemática.

 Con números romanos

http://matematica2013.blogspot.com/2012/03/acertijos-numericos-con-palitos-de.html

 

 Soluciones
 

http://matematica2013.blogspot.com/2012/03/acertijos-numericos-con-palitos-de.html



http://psicotecnicototal.blogspot.com/2011/10/acertijos-geometricos-con-palitos-de.html

REFERENCIAS

• J.L. Antón Bozal y otros. Talller de Matemáticas. Guía para el profesorado. narcea, s.a.de ediciones.
• Ledo izquierdo Nuria . Juegos de todo el mundo: juegos con cerillas y palillos. Museo del juego. 2011
• Freddy Canaviri. Jugando con fosforitos. http://orientacionsanvicente.files.wordpress.com/2012/05/juegos-matemc3a1ticos.pdf
• Sáenz Gadea María E. Experiencias en el laboratorio de Matemática.
• http://www.scribd.com/doc/29686621/PROBLEMAS-CON-CERRILLOS
• http://www.mirabolivia.com/foro_total.php?id_foro_ini=27521
• http://matematica2013.blogspot.com/2012/03/acertijos-numericos-con-palitos-de.html
• http://psicotecnicototal.blogspot.com/2011/10/acertijos-geometricos-con-palitos-de.html

Ovotangram

CONSTRUYENDO UN OVOTANGRAM

Para construir la figura de huevo:
- Dibuja una circunferencia

- Traza dos diámetros perpendiculares como se muestra en la figura.

- Traza las cuerdas AC y BC

- Prolóngalas como se ve en la figura.
                            

- Haciendo centro en A , y desde B hacia la prolongación de AC, traza el arco BF .

- Haz centro en B, y desde A, traza el arco AE.

- Haz centro en C y considerando como
radio CE traza el arco EF y…

- ¡Ya dibujaste un ovoide!

Para definir las piezas:

- Tomando CE, determina el punto G
y traza  el arco HI
                                                                                           
- Corta las piezas que indica la figura.                            
- Arma nuevamente la forma de huevo.

- Explica cómo construiste la figura.
- Calcula el área y el perímetro de cada una de las piezas y del ovoide.

- Con las piezas arma figuras y dibújalas en tu cuaderno.

- Inventa figuras y elabora muestrarios con soluciones para el ovotangram.

Figuras creadas por los estudiantes de la IE AMG (algunos dividieron ECF en dos partes)

Cardiotangram

Construye y juega con el CARDIOTANGRAM

Actividades

1. Observa la figura y dibújala en la tapa de un cuaderno viejo o revista.

2. Recorta el corazón y las piezas y reconoce figuras geométricas, ángulos, diámetros, etc.

3. Calcula perímetro y área de cada pieza recortada.

4. Utilizando todas las piezas, sin sobreponerlas, arma (inventando) muchas figuras.

5. Calcula el perímetro de cada una de las figuras.

6. ¿Cuál es el área de cada figura que has formado?

7. Amplía y reduce el cardiotangram utilizando escalas (utilizando papel milimetrado o cuadriculado).

8.Elabora un muestrario de figuras con sus soluciones (uilizando papel milimetrado o cuadriculado)

9. ¡ Realiza una exposición de todos tus trabajos y los de tus compañeros y compañeras!

FIGURAS CREADAS POR LOS ESTUDIANTES DE LA IE N° 16 ALMIRANTE MIGUEL GRAU (en la experiencia utilizamos todas las piezas formadas en el cuadrado original)

Tangrams

Los tangrams son rompecabezas de disección compuestos por piezas desplazables y que los estudiantes pueden utilizar para jugar o mejor aún para realizar actividades propuestas como parte de una secuencia didáctica en las sesiones de aprendizaje. Según el nivel y el contexto en el que se encuentren, los estudiantes, pueden construirlos con cartulinas o tapas de cuadernos usados o simplemente con papeles de cuadernos, revistas y desarrollar las actividades propuestas o desarrollar actividades interacivas que abundan en la web. Lo interesante es la multiplicidad de usos que en la clase de matemática se le puede dar: para reconocer y clasificar figuras geométricas, construir modelos, estudiar simetría, medir y calcular perímetros, calcular áreas; trabajar proporciones, escalas, movimientos en el plano. Jugar, potenciar las Inteligencias Múltiples; desarrollar la creatividad (reproduciendo e inventando figuras), desarrollar capacidades para la observación, concentración, perseverancia, etc.
Mostramos algunos tangrams y algunas actividades. Se sugiere que en un primer encuentro con ellos, se comience con los más simples, resulta muy interesante aún si los estudiantes son mayores.

Actividades:
- Reconstruye el cuadrado
- Forma un triángulo , rectángulo, trapecio, romboide.
- Señala simetrías.
- Calcula perímetros y áreas.
- Reconoce lados proporcionales.
- Amplía y reduce figuras, uilizando escalas , etc.














































Manual de figuras y soluciones del tangram de 7 piezas



































FIGURAS Y SOLUCIONES DE TANGRAM ESPECIAL (*)DE 10 PIEZAS CREADOS POR LOS ESTUDIANTES DE LA IE AMG

(*) Lapa Zenobia - Ozejo Tulio. Un tangram especial 1999. Lima-Perú