En el marco del Diseño Curricular Nacional, la Programación Anual de la Asignatura y el Proyecto formulado en nuestra IE sobre Aplicaciones TIC en el Aula de Matemática
y considerando los Principios del Aprendizaje http://humanismoyconectividad.wordpress.com/2012/02/21/36-principios-aprendizaje/ , los Principios de la enseñanza de la Matemática y haciendo énfasis en la consideración del estudiante que construye y amplía sus conocimientos, su etapa de desarrollo, el juego y los PRINCIPIOS DE VARIABILIDAD de la Enseñanza de la Matemática, que se refieren tanto a la variabilidad en la forma de la presentación y al tratamiento de los conocimientos hemos desarrollado, con los estudiantes de 2°C de Secundaria, una secuencia didáctica (que es flexible y abierta) para el aprendizaje significativo de las Fracciones.
Un concepto matemático comprende un cierto número de variables esenciales, así como eleentos constantes. Se debe proponer experiencias que supongan hacer variar lo más ampliamente posible dichas variables para que aparezca claramente lo que hay de constante.
VARIABILIDAD PERCEPTIVA
Llamado también "concretización múltiple". El concepto debe ser presentado en diferentes materializaciones o formas perceptivas equivalentes, variando sistemáticamente las características relevantes de su estructura. Para abstraer efectivamente una estructura matemática es preciso encontrarla en varias situaciones diferentespero matemáticamente equivalentes.
Dice Dienes:
La aplicación del Principio de Variabilidad Perceptiva asegura una abstracción eficiente, mientras que el Principio de Variabilidad Matemática garantiza una generalización más amplia y efectiva.
Lileya Manrique V. Didáctica de la Matemática en la Educación Primaria. Módulo 1. PUCP
y considerando los Principios del Aprendizaje http://humanismoyconectividad.wordpress.com/2012/02/21/36-principios-aprendizaje/ , los Principios de la enseñanza de la Matemática y haciendo énfasis en la consideración del estudiante que construye y amplía sus conocimientos, su etapa de desarrollo, el juego y los PRINCIPIOS DE VARIABILIDAD de la Enseñanza de la Matemática, que se refieren tanto a la variabilidad en la forma de la presentación y al tratamiento de los conocimientos hemos desarrollado, con los estudiantes de 2°C de Secundaria, una secuencia didáctica (que es flexible y abierta) para el aprendizaje significativo de las Fracciones.
Recordamos que el año pasado, también en ese sentido, los estudiantes de 4°C y D desarrollaron la propuesta GeoGebra para el desarrollo de capacidades y Complementando experiencias con GeoGebra
Respecto de la Variabilidad, Zoltán Dienes propuso :
VARIABILIDAD MATEMÁTICAUn concepto matemático comprende un cierto número de variables esenciales, así como eleentos constantes. Se debe proponer experiencias que supongan hacer variar lo más ampliamente posible dichas variables para que aparezca claramente lo que hay de constante.
VARIABILIDAD PERCEPTIVA
Llamado también "concretización múltiple". El concepto debe ser presentado en diferentes materializaciones o formas perceptivas equivalentes, variando sistemáticamente las características relevantes de su estructura. Para abstraer efectivamente una estructura matemática es preciso encontrarla en varias situaciones diferentespero matemáticamente equivalentes.
Dice Dienes:
La aplicación del Principio de Variabilidad Perceptiva asegura una abstracción eficiente, mientras que el Principio de Variabilidad Matemática garantiza una generalización más amplia y efectiva.
Lileya Manrique V. Didáctica de la Matemática en la Educación Primaria. Módulo 1. PUCP
En ese sentido, se planteó a los estudiantes del 2°C, una secuencia didáctica:
- Reconoce significados de las fracciones en diferentes contextos
(también fue trabajado el año pasado)
y elaboraron sus casinos y validaron los de sus compañeros.
- Reconoce y grafica fracciones decimales utilizando papel milimetrado y Word o Excel.
- Identifica expresiones decimales y realiza operaciones con decimales.
- Realiza operaciones abreviadas con decimales, resuelve crucigrama virtual http://centros3.pntic.mec.es/cp.antonio.de.ulloa/webactivhotpot/raiz/Hot%20Pot/MATEMATICAS/operacionesdecimales/crucideci.htm y elabora su propio crucigrama.
- Relaciona fracciones con decimales y porcentajes, elabora gráficos y video con Movie Maker http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2012/03/dia-del-agua-2012.html , http://youtu.be/cBFHcC-Ef9A;
La Rúbrica:
https://docs.google.com/open?id=0B5PF5PKNREvDWThRdTBwMEpCdk0
- Relaciona fracciones con la naturaleza, en frutas (mandarinas), comparte fracciones de mandarina con sus compañeros y
- Relaciona con el círculo y construye círculos, utilizando instrumentos, que divide en 5,6,7,8,9,10 partes para indicar fracciones en el círculo,
- Construye polígonos regulares inscritos en el círculo
Construye un rompecabezas para formar fracciones y hallar fracciones equivalentes y con el que, además, se puede formar otras figuras geométricas y relacionando con la unidad; 
Formula hipótesis y explicaciones sobre las figuras que se podían armar;
Reconoce el entorno de GeoGebra a la vez que reconstruye su rompecabeza , es decir, la construcción de su rompecabeza fue un motivo para que exploraran, reconocieran la sencillez de su uso y valorizaran la importancia de Geogebra .
- Elabora el applet de su rompecabeza en GeoGebra (¡Lo hicieron en una sesión de 40 minutos) para ello:
- Explora el entorno y de manera libre dibuja puntos, rectas,
segmentos, polígonos, etc.
- Dibuja una circunferencia
- Inscribe un hexágono regular en la circunferencia dibujada
- Comprueba, midiendo sus lados, que los lados del hexágono regular son congruentes;
- Traza diagonales y segmentos
- Ubica puntos medios de segmentos.
- Mide ángulos
- Propone y aplica estrategias para comprobar que los triángulos formados son congruentes.- Reconoce fracciones y encuentra la suma y la diferencia de fracciones, interpreta producto y cociente de fracciones. Interpreta procedimientos para sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas así como para multiplicar y dividir fracciones.
- Moviliza la figura ubicándola en los diferentes cuadrantes
- Descubre la forma para proporcionar movimiento a la figura agrandándola, empequeñeciéndola y rotándola.
Elaborado por los estudiantes Franco Gamarra y Adolfo Cruz del 2°C en un primer acercamiento a GeoGebra y como parte de una secuencia didáctica sobre fracciones. con la intención de que conozcan su entorno y a la vez para que reconozcan diferentes fracciones , fracciones equivalentes y hallen sumas y diferencias de fracciones homogéneas y heterogéneas, así como multiplicaciones y divisiones, solamente observando y sombreando.
Algunas Indicaciones que hace la profesora para que el estudiante interactúe con el rompecabezas:
Observa,divide y reconoce mitades, tercios, sextos, octavos,etc.
Sombrea y reconoce algunas fracciones por ejemplo 1/6, 1/3, 1/8, 1/24, etc.
Observa detenidamente, sombrea y reconoce fracciones equivalentes.
2/6=
Efecúa operaciones e interpreta resultados de algunas fracciones (directamente),
Por ejemplo, responde, solamente observando y señalando:
1/3†1/6
1/6†1/6 =
1/2-1/6=
1/8 de 1/3
1/3:2, etc
- Resuelven operaciones con fracciones a través de una Unidad didáctica Interactiva de www.profes.net en La sesión de aprendizaje: https://docs.google.com/document/d/1VCwK9z4JZeeOyoz4tz2-JdIJlLnpPC-OUI-0BrHKbPU/edit
Elaborado por los estudiantes Franco Gamarra y Adolfo Cruz del 2°C en un primer acercamiento a GeoGebra y como parte de una secuencia didáctica sobre fracciones. con la intención de que conozcan su entorno y a la vez para que reconozcan diferentes fracciones , fracciones equivalentes y hallen sumas y diferencias de fracciones homogéneas y heterogéneas, así como multiplicaciones y divisiones, solamente observando y sombreando.
Algunas Indicaciones que hace la profesora para que el estudiante interactúe con el rompecabezas:
Observa,divide y reconoce mitades, tercios, sextos, octavos,etc.
Sombrea y reconoce algunas fracciones por ejemplo 1/6, 1/3, 1/8, 1/24, etc.
Observa detenidamente, sombrea y reconoce fracciones equivalentes.
2/6=
Efecúa operaciones e interpreta resultados de algunas fracciones (directamente),
Por ejemplo, responde, solamente observando y señalando:
1/3†1/6
1/6†1/6 =
1/2-1/6=
1/8 de 1/3
1/3:2, etc
Resumimos el aporte de los estudiantes del 2°C AMG 2012, en Hexágono de fracciones:
http://www.geogebratube.org/material/show/id/12299
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