Significados de las fracciones en diferentes contextos

¿Por qué los estudiantes tienen muchas dificultades para el aprendizaje de las fracciones y para realizar operaciones con ellas?

Una respuesta se relaciona con la falta de significado para los estudiantes . Ellos encontrarán sus significados y las interpretarán cuando las trabajen en diferentes contextos.

Presentamos una propuesta didáctica que considera que se reducirán las dificultades para el aprendizaje de las fracciones y para el desarrollo de las capacidades de los estudiantes cuando se aborde su estudio y experimentación desde una perspectiva que considere todos los posibles significados de las fracciones en los diferentes contextos en que pueden aplicarse y usarse.

Significados de la fracción en diferentes contextos

Como una parte del todo continuo (como por ejemplo una torta) o discontiuo (el total de panes que hay en una bolsa).
Responde a la pregunta ¿qué parte es ?

Como división indicada
Puede ser más conveniente de indicar que como decimal inexacto.Por ejemplo tiene más sentido hablar de 1/3 de un paquete de mantequilla, que 0.333.... de paquete de mantequilla que usaremos al elaborar un pastel.

Como reparto equitativo ¿Cuánto le corresponde a cada uno? Por ejemplo al repartir 4 panes entre 8 personas, 16 caramelos entre 8 personas, etc.

Como representante de un punto en la recta numérica
Se ubican en posiciones intermedias entre dos números enteros.

Como Representante o integrante de una clase de fracciones equivalentes
Por ejemplo cuando vas a la tienda y pides 1 kg de azúcar y te dan 2 bolsitas de 1/2 kg.

Tiene expresión decimal Por ejemplo 50 céntimos=50/100=1/2 =0,5 de Nuevo Sol.

Como una razón
Responde a la pregunta ¿en qué relación están? y que resulta al comparar
- dos conjuntos distintos, por ejemplo el número de vasos de leche que recibe la IE es de 5 por cada 20 estudiantes que hay en la IE : 5/20;
- un conjunto y un subconjunto del mismo, como por ejemplo la relación que hay entre el número de estudiantes varones y el número total de estudiantes de una IE: 240/460;
- o como el caso especial de una probabilidad de que ocurra un suceso (definida como el número de casos favorables sobre el número de casos posibles de un evento determinado), por ejemplo la probabilidad de que un hijo nazca varón, de que salga cara o sello, etc.;
- dos medidas. Por ejemplo cuando comparas estaturas, o trabajas representando longitudes o áreas con escalas, etc.) .

Como operador cuando actúa sobre otro número, por ejemplo los 2/5 de 80 o como en el caso especial de los porcentajes (1/4 de 150. o 25/100 de 150, o 25% de 150, etc)
Propuesta didáctica:

Es muy importante que los estudiantes realicen diversas experiencias para interpretar fracciones teniendo en cuenta sus diferentes significados y en contextos relacionados con la realidad:

• Representar y graficar de diferentes maneras (en barras rectangulares, en la circunferencia, en polígonos, en conjuntos, en la recta Numérica) y utilizando diferentes recursos: papel cuadriculado, papel milimetrado, Excel, etc.
• Identificar fracciones diferentes y fracciones equivalentes a partir de manipular, doblar y pintar materiales concretos como regletas, hojas de papel. tangrams de diferente número de piezas; o al compartir frutas, pasteles, etc.
• Relacionar con situaciones de la vida, como al utilizar recetas para elaborar pasteles, dulces o refrescos; comprar en la tienda, etc.
• Observar, identificar fracciones en la naturaleza, por ejemplo, en las frutas como la mandarina, la lima, el limón dulce, etc.
• Interpretar noticias, propagandas sobre descuentos en ofertas, intereses, censos, estadísticas, etc.
• Aplicar sus aprendizajes en la elaboración de sus propios juegos y validarlos.
• Desarrollar actividades interactivas de internet.
  En www.profes.net hay una Unidad Didáctica Interactiva sobre Fracciones:
  
  
  http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1117

También en    http://amolasmates.es/
http://amolasmates.es/Mates%20basicas/mates_basicas4.html


En las fotos, estudiantes del 2ºC muestran los casinos que elaboraron y validaron sobre las fracciones y sus diferentes significados en la vida.

Referencias

- Aragón Vilma,Módulo 4 Didáctica de la Matemática en Educación Primaria. PUCP. 2007
- Scoot, Foresman. Invitación a las Matemáticas. 1998
- La enseñanza de las fracciones en el 2do ciclo de la Educación General
Básica http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/fraccionesmodulo2.pdf
- Malet,Omar.Los significados de las fracciones. Una perspectiva fenomenológica. Buenos Aires. Revista mendom@tic@ Revista nº 21. Sección Matemática y Curriculum
http://www.mendomatematica.mendoza.edu.ar/

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1117
http://amolasmates.es/Mates%20basicas/mates_basicas4.html