lunes, 20 de enero de 2014

Estímulo Pisa Liberado


FRENADO

La distancia aproximada para detener un vehículo en movimiento es la suma de:

  • la distancia recorrida durante el tiempo que transcurre hasta que el conductorcomienza a frenar (distancia de tiempo de reacción)
  • la distancia recorrida mientras se frena (distancia de frenado).


   El siguiente diagrama de caracol muestra la distancia teórica de parada para un
vehículo cuando las condiciones para frenar son buenas (un conductor concentrado,
frenos y neumáticos en perfectas condiciones, una carretera seca y con un buen firme) y cómo depende esta distancia de la velocidad.


Pregunta 1 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 Km/h, ¿qué distancia recorre durante el tiempo de
reacción del conductor?
..................................................................................................................................................
Pregunta 2 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 km/h, ¿qué distancia total recorre antes de detenerse?
..................................................................................................................................................
Pregunta 3 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 km/h, ¿cuánto tiempo requiere detenerlo
completamente?
..................................................................................................................................................
Pregunta 4 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 km/h, ¿qué distancia recorre mientras se está frenando?
.......................................................................................................................................
Pregunta 5 1 0 9
Un segundo conductor, circulando en buenas condiciones, recorre en total 70,7
metros hasta detener su vehículo. ¿A qué velocidad circulaba el vehículo antes de
que comenzara a frenar?
..................................................................................................................................................

Respuestas y criterios de evaluación disponible en 


de

Estímulos PISA liberados como recursos didácticos de Matemáticas http://recursostic.educacion.es/inee/pisa/matematicas/


miércoles, 15 de enero de 2014

Matemáticas y su Didáctica para Maestros


Matemáticas y su Didáctica para Maestros


Importante  para leer,analizar, reflexionar y orientar nuestra práctica pedagógica:

 LIBROS
Godino, J. D., Batanero, C., Cid, E., Font, V., Ruiz, F. y Roa, R.(2004). Matemáticas para maestros. Granada:Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en:
http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/8_matematicas_maestros.pdf
y en http://www.ugr.es/local/jgodino/


Godino, J. D., Batanero, C., Cid, E., Font, V., Ruiz, F. y Roa, R. (2004).Didáctica de las matemáticas para maestros. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en:http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/9_didactica_maestros.pdf
y en http://www.ugr.es/local/jgodino/

Godino, J. Teoría de las funciones semióticas. Un enfoque ontológico- semiótico de la cognición e instrucción matemática. (2003) 

Otros trabajos

Otras publicaciones sobre formación de profesores

Artículos de revista:

Godino, J. D, Batanero, C., Rivas, H. y Arteaga, P. (2013). Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas. REVEMAT, 8, (1), 46-74.
Godino, J. D. y Neto, T. (2013). Actividades de iniciación a la investigación en educación matemática. UNO. Revista de Didáctica de la Matemática, 63, 69-76.
Pino-Fan, L. Godino, J.D. y Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Parte 1). REVEMAT, 8 (2), 1-49. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n2p1
Pino-Fan, L. Godino, J.D. y Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Parte 2). REVEMAT, 8, Ed. Especial (dez.), p. 1-47. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8nespp1
Godino, J. D. Aké, L., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2012). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias (en prensa).
Godino, J. D., Rivas, M., Castro, W. y Konic, P. (2012).Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de matemáticas. Revemat : Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7 (2), 1-21. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p1
Rivas, M. Godino, J. D. y Castro, W. F. (2012).Desarrollo del conocimiento para la Enseñanza de la proporcionalidad en futuros profesores de primaria. BOLEMA, 26 (42B), 559-588.
Gonzato, M., Godino, J. D. y Neto, T. (2011).Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matememática, 23, (3), 5-37.
Castro, W. F., Godino, J. D. y Rivas, M. (2011).Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 25, 73-88.
Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.

Actas de congresos:
Pino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. y Castro, W. F. (2013).Prospective  teacher’s specialized content knowledge on derivative. Proceedings of the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8, WG 17). Turkey. http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG17/WG17_Pino_Fan.pdfPino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. y Castro, W. F. (2012).Key epistemic features of mathematical knowledge for teaching the derivative. En T. Y. Tso (Ed.). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, pp. 297-304. Taipei, Taiwan: PME.
Godino, J. D. (2013). Diseño y análisis de tareas para el desarrollo del conocimiento didáctico-matemático de profesores. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria (pp. 1-15). Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.
Godino, J. D. y Batanero, C. (2008). Formación de profesores de matemáticas basada en la reflexión guiada sobre la práctica. Conferencia Invitada al VI CIBEM, Puerto Montt (Chile), 4-9 Enero 2009.

domingo, 12 de enero de 2014

Algeplano

 Teniendo en cuenta que en matemáticas, la adquisición conceptual de un objeto pasa necesariamente a través de la adquisición de una o más representaciones semióticas:  Chevallard (1991), Duval
(1993, 1995), Godino y Batanero (1994), D’Amore B. (2004); el Algeplano, se constituye en un material didáctico importante para la representación semiótica de polinomios: sirve  para modelizarlosrepresentarlos de manera concreta y gráfica, "visualizarlos", realizar operaciones con ellos  y factorizarlos,
  
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* Se puede usar para multiplicar binomios y posteriormente para factorizar, dependiendo del planteamiento didáctico que considere el docente.

*REPRESENTACIÓN GRÁFICA
  Los estudiantes pueden darse cuenta rápidamente del procedimiento y si no cuentan con el material concreto elaborado por ellos mismos, lo pueden representar de forma gráfica.

Por lo que en un primer momento la representación es con material concreto y posteriormente puede ser gráfica

REFERENCIAS

D’Amore B. (2004). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética:
interacciones constructivisticas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis
sobre algunos factores que inhiben la devolución. Uno. Barcelona, España. 35, 90-106. disponible en

http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/479%20Conceptualisacion.pdf


sábado, 4 de enero de 2014

Álgebra con los bloques multibase de Dienes

En este día especial doy Gracias a Dios por la maravillosa madre que tuve ¡GLORIA A DIOS!!

El material multibase de Dienes se puede utilizar también para "concretizar"y "visualizar" operaciones algebraicas:


Algebra - Monomio al cuadrado con Multibase Base 10


i

Excelente propuesta, pero hay que tener en cuenta que las fichas representan a 1, a x  así como  a   xporque
 

Luego 




Algebra - Monomio por binomio con Multibase Base 10




Algebra - Trinomio cuadrado perfecto con Multibase Base 10  material propuesto por Zoltán Dienes




   Dependiendo del nivel de los estudiantes podría trabajarse gráficamente, teniendo en cuenta que pueden hacerlo en su cuaderno cuadriculado, como se propone  en Matemática fácil con Nekagra (o adaptándolo)