domingo, 10 de noviembre de 2013

Las cigarras y los números primos

Las cigarras y los números primos

¿Qué relación tienen las cigarras con los números primos?
¡Al parecer la clave de la supervivencia de las cigarras se halla en los números primos!
El ciclo vital de algunas cigarras coincide con algunos números primos altos, lo que constituye un misterio de la naturaleza. El ciclo vital  de la  especie, la Magicicada septendecim, es de 17 años; el de otras especies  como la Magicicada tredecim, es de 13 años. Algunos zoólogos creen que la cigarra intenta de este modo esquivar a alguna especie de enemigo, depredador o  parásito cuyo ciclo vital es así mismo muy extenso.Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la cigarra Magicicada septendecim quiere evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De  manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años.

ACTIVIDADES
:
  1. Considerando el ciclo  vida de Magicicada septendecim y que el  parásito tenga un ciclo de 2 años, ¿después de cuántos años se encontrarán? Elabora un gráfico para explicar la situación.
  2. Si  el parásito o depredador tuviera un ciclo vital más largo, por ejemplo de 3 años ¿cuándo se daría el encuentro?Elabora un gráfico para explicar la situación.
  3. Si  el parásito o depredador tuviera un ciclo vital aún más largo, por ejemplo de 16 años ¿sería probable el encuentro? Justifica tu respuesta. 
  4. ¿Qué pasaría si el ciclo de vida de la cigarra fuera menor a 17 años? Grafica y explica las situaciones que consideres conveniente para responder.
  5. ¿Por qué se dice que la mejor estrategia de la cigarra sería darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años? Justifica tu respuesta.
  6. ¿Por qué 17 años? Argumenta tu respuesta.