Bienvenidos a este espacio para compartir experiencias e inquietudes didácticas que favorezcan aprendizajes significativos,el desarrollo de habilidades, capacidades, actitudes de los estudiantes y su autonomía. Profesora María Elena Sáenz Gadea. IE "Almirante Miguel Grau". IE "Nuestra Señora del Carmen" Lima.Perú.
Las plantas usan el complejo proceso de la fotosíntesis para obtener energía de la luz solar y usarla para crear alimento. El estudio de algunas especies ha demostrado que realizan una hazaña aún mayor: Calculan a qué velocidad deben consumir ese alimento durante la noche.
Con la luz del sol, las plantas usan el dióxido de carbono del aire para crear almidón y azúcares. En el transcurso de la noche consumen el almidón almacenado para mantenerse con vida y seguir creciendo. Usan el almidón a la velocidad precisa para tener un 5% de reserva al amanecer, cuando empiezan a producir más.
Las conclusiones se basaron en experimentos llevados a cabo con una planta de la familia de la mostaza llamada Arabidopsis thaaliana. Los investigadores descubrieron que esta planta calcula la cantidad de alimento que necesita reservar según la duración de la noche, no importa que sea de 8,12 o 16 horas. Según parece, la planta divide el almidón que tiene almacenado entre las horas que faltan para que amanezca y así establece a qué ritmo debe consumirlo .
¿Cómo determina la planta cuánto almidón le queda?¿Cómo mide el tiempo?¿Qué mecanismos tiene para hacer cálculos matemáticos? Futuras investigaciones quizás nos den las respuestas.
¿Qué le parece?¿Es la capacidad matemática de las plantas producto de la evolución o del diseño?
Elevo una oración por el alma noble de Fidel, que descanse en la Gloria de Dios.
Los estímulos
liberados de PISA (2000, 2003, 2006,2012) pueden ser considerados como excelentes recursos didácticos en las Áreas de Matemáticas, Lengua y Literatura y Ciencias. Los encontrarás listos para imprimir y presentarlos a los estudiantes , así como sus respuestas y criterios de corrección en:
¿Qué relación
tienen las cigarras con los números primos?
¡Al parecer la clave de la supervivencia de las cigarras se halla en los
números primos!
El ciclo vital de algunas cigarras coincide con
algunos números primos altos, lo que constituye un misterio de la naturaleza.
El ciclo vital de la especie, laMagicicada
septendecim, es de 17 años; el
de otras especies como laMagicicada tredecim, es
de 13 años. Algunos zoólogos creen que la cigarra intenta de este modo
esquivar a alguna especie de enemigo, depredador o parásito cuyo ciclo
vital es así mismo muy extenso.Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la
cigarra Magicicada septendecim quiere
evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra
coincidirán regularmente. De manera parecida, si el parásito tiene un
ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital
divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin,
si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la
cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años.
ACTIVIDADES
:
Considerando el ciclo vida de Magicicada
septendecim y que el parásito
tenga un ciclo de 2 años, ¿después de cuántos años se encontrarán? Elabora
un gráfico para explicar la situación.
Si el
parásito o depredador tuviera un ciclo vital más largo, por ejemplo de
3 años ¿cuándo se daría el encuentro?Elabora un gráfico para explicar la situación.
Si el
parásito o depredador tuviera un ciclo vital aún más largo, por ejemplo
de 16 años ¿sería probable el encuentro? Justifica tu respuesta.
¿Qué pasaría si el ciclo de
vida de la cigarra fuera menor a 17 años?Grafica y explica las situaciones
que consideres conveniente para responder.
¿Por qué se dice que la mejor estrategia de la cigarra sería darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años? Justifica tu respuesta.
Ideas para el Taller de Matemática, que pueden servir para dar significado a los números primos (puedes proponer más ejemplos en las actividades o pedir que los estudiantes propongan sus propios ejemplos)
FICHA 2. ¿Se
pueden ”GRAFICAR” los números primos?
FICHA N°3. ¿CÓMO HALLAR LOS NÚMEROS PRIMOS
MENORES QUE 100?
Utiliza la criba de Eratóstenes, para hallar los
números primos menores que 100.(Puedes
hacerlo en Excel y coloreando)
a)Completa la numeración de la tabla, deben
estar todos los números del 1 al 100.
b)Encierra en un círculo los números primos
menores que 10.
c)
Tacha todos los múltiplos de cada uno de esos números comenzando por el
2.
d)
Repite b) y c) para los primos menores que 20, menores que 30 y así sucesivamente
¿Crees que hay números primos mayores que 100? ¿Por qué?
Doy gracias a la VIDA por este día especial ¡GLORIA A DIOS!!
Una nueva fórmula para la educación en Matemáticas: Arthur Benjamin en TED Sobre la importancia del aprendizaje de la Estadística, para reflexionar y actuar.
El Crecimiento de las plantas y las fracciones de Fibonacci
Al observar una planta nos damos cuenta que cada hoja se ubica de tal manera para proyectar la menor sombra posible sobre la que se ubica debajo de ella. Conforme la planta va creciendo, las hojas nacen y se ubican en espacios preestablecidos según las fracciones de Fibonacci.
En la planta mostrada, la relación entre el número de vueltas y el número de hojas es 5/8, que es una fracción de Fibonacci.
Recordemos que al dividir cada término de la Sucesión de Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,... por el término que le sigue, obtenemos la sucesión de las fracciones de Fibonacci : 1/1; 1/2; 2/3; 3/5; 5/8...
Si observamos la planta desde arriba (vista Horizontal) y la posición de 2 hojas sucesivas en un círculo dividido en 8 partes (número de hojas), veremos que la segunda hoja ha salido a una distancia de 5/8 de la primera.
Si graficas la posición de las otras hojas, que mantienen la misma distancia entre sí en el círculo, comprobarás y comprenderás que ¡las plantas crecen según las relaciones indicadas por las fracciones de Fibonacci !
Algo semejante ocurre en los girasoles , en la disposición de las hojas en el crecimiento de las plantas, en la disposición y número de los pétalos en las flores, en la forma de las conchas de algunos moluscos, en el cuerpo humano, etc.
"Una
pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil. A partir de ese
momento cada vez
engendra
una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una
pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá
al cabo de un determinado número de meses?
El Número Áureo: la armonía y equilibrio en el cuerpo humano
En el cuerpo humano el número áureo aparece muchas veces: en la relación entre la estatura y la distancia de los pies al ombligo, también es la razón entre dos falanges de los dedos así como la razón entre la longitud y el ancho de la cabeza, etc.( Si bien es cierto que tal vez individualmente no somos perfectos, estadísticamente sí lo somos, esto es, considerando las medidas de un grupo)
¡Observa como la araña aplica sus conocimientos matemáticos!
En el panal de las asombrosas abejas
El número de descendientes en cada generación de una abeja macho o zángano nos conduce a la sucesión de Fibonacci, y por lo tanto, al número áureo.
Según se sabe, una vez inseminada la abeja reina por un zángano (de otro enjambre), aquella se queda en su colmena y ya no sale más, dedicándose a la puesta de huevos que ella misma va fecundando o no, dando origen así a abejas obreras, o bien reinas, en el primer caso y machos o zánganos en el segundo. Si observamos el árbol genealógico (figura 1) de un zángano, podemos ver como el número de abejas en cada generación es uno de los términos de la sucesión de Fibonacci. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/naturaleza.html
Las pequeñas abejas son insectos sociales que viven en sociedades comunales altamente complejas, las cuales incluyen un sistema de división del trabajo según castas o tipos de abejas.
Las abejas poseen la asombrosa capacidad, programada en sus genes, de optimizar determinadas figuras geométricas.
Dicha optimización matemática fue constatada por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen las abejas a sus celdillas para guardar la miel.
Al almacenar la miel, las abejas deben que resolver un serio problema: necesitan guardarla en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, con objeto de aprovechar el espacio al máximo.
De entre todas las posibles figuras geométricas las abejas escogieron el hexágono, pero está elección no fue arbitraria, sino que se fundamentaba en lo que podría denominarse una lógica matemática.
El matemático Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. De hecho, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, con un número infinito de lados.
No obstante, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos. Así, de todas las figuras geométricas que cumplen la condición “mayor número de lados y adyacencia sin huecos”, para la matemática es el hexágono la más óptima. Aunque para las abejas esto es verdad desde su nacimiento.
Las abejas son capaces de distinguir números. Por Yaiza Martínez.
Un experimento demuestra por vez primera que los insectos también tienen habilidades matemáticas
Las abejas discriminan entre los números dos, tres y cuatro, revela un reciente estudio realizado por un equipo internacional de científicos. En un experimento que consistía en que las abejas alcanzasen una recompensa (azúcar) si atravesaban la entrada correcta, señalada con dos, tres o cuatro puntos, estos insectos se desenvolvieron sin problemas, distinguiendo sin dudarlo el número de puntos que señalaba la puerta correcta hacia el azúcar. Según los científicos, estos resultados constatan por primera vez que los insectos tienen habilidades matemáticas básicas innatas, algo que hasta ahora sólo se había podido demostrar en vertebrados no-humanos, como el mono o los delfines. . http://www.tendencias21.net/Las-abejas-son-capaces-de-distinguir-numeros_a2928.html
Estrellas en el mar
Bellas estrellas en la hermosa piscina natural de la Isla Saona en República Dominicana.
Mi hija Charito , mis nietitas y ¡ las estrellas marinas vivas!
Charito, mi nietita y la estrella de estrellas: ¡una estrella de 4 puntas!
¡La clave de la supervivencia de las cigarras en los números primos!
El ciclo vital de algunas cigarras coincide con algunos números primos altos, lo que constituye un misterio de la naturaleza.. El ciclo vital de la especie, la Magicicada septendecim,es de 17 años; el de otras especies como la Magicicada tredecim, es de 13 años. Algunos zoólogos creen que la cigarra intenta de este modo esquivar a alguna especie de enemigo, depredador o parásito cuyo ciclo vital es así mismo muy extenso.
Magicicada septendecim
Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la cigarra quiere evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De esta manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años. Como nada dividirá el 17, la Magicicada septendecim raramente se encontrará con su parásito. Si el parásito tiene un ciclo de 2 años, solo se contrarán cada 34 años, y si tiene un ciclo vital más largo, de 16 años p. ej., sólo se encontrarán cada 272 (16 x 17) años, por lo que es muy poco probable que el depredador o el parásito pueda sobrevivir con esos encuentros tan alejados en el tiempo.
encontramos mucho más de la belleza matemática de la Naturaleza :
... la Naturaleza sabe de máximos
y mínimos; de ahorro, eficacia, economía y optimización...
Por eso, el mundo vegetal tiene sus propias leyes físicas, que
condicionan el crecimiento y las formas de sus elementos, que responden siempre
a principios de optimización, economía de medios e interacción con el medio
exterior.
Altura de un árbol
En 1778 Leonhard Euler respondió demostró, en su obra De altitudinem columnarium, que un árbol no puede crecer
indefinidamente sin torcerse, ya que,como la espiga de
trigo acabaría doblándose sobre su propio peso si se desvía un poco de la perpendicular.
Galileo ya había
sugerido los 90 metros como altura máxima.
Greenhill demostró
que el diámetro de un cuerpo homogéneo y alto debe aumentar con la
potencia 3/2 de su
altura.
La forma perfecta: La esfera
Muchas semillas tienen forma esférica para proteger y minimizar los riesgos de agresiones externas
para cubrir espacios con el mínimo de huecos.Espirales para el empaquetamiento óptimo de las semillas y
Los ángulos para defenderse en un mundo hostil
Los ángulos disuaden de los ataques externos, concentran las fuerzas y la posibilidad de penetración y conquistan espacios. Las hojas se irán alejando de sus formas redondas para acabar convertidas en agujas en los casos extremos.
El Principio de mínima acción
Los códigos genéticos de las plantas también se basan en el principio de mínima acción por lo que buscarán la mayor economía a la hora de generar instrucciones de crecimiento. La
simetría, axial, central o de giro y la autosemejanza en las distintas etapas de desarrollo de la
planta abundan en el entorno vegetal.
Las coordenadas polares y las curvas botánicas
Coordenadas polares y software Winplot para analizar formas de flores y sus hojas.
¡Son solo algunos de los ejemplos de la presencia de la Matemática en la Vida!
Actividades
En equipos
1. Investigar y seleccionar un video
Investigar en la web y seleccionar un video o diapositivas sobre la Matemática relacionada con la Vida o la Naturaleza y redactar los motivos de su elección.
2. Investigar sobre otros casos
Investigar sobre otro(s) caso(s) de la Vida o de la Naturaleza relacionado(s) con la Matemática. Redactar en Word un informe que considere las referencias de imágenes y páginas web.
3. Observar detenidamente la Vida
Observar detenidamente la Vida que se desarrolla a su alrededor y relacionar con las formas o contenidos matemáticos; tomar fotos, elaborar un video.
4. Organizar los resultados
Organizar los resultados de lo realizado en 1., 2. y 3. y elaborar un post en el Blog de tu Aula
5. Analizar informacióny comentar
Analizar información presentada en los post de sus compañeros y elaborar comentarios en los post elaborados por sus compañeros de otros equipos.
