Día del logro IE Almirante Miguel Grau 2013-1

En el Día del logro 2013-1, los estudiantes de 3° de la IE AMG, socializaron sus proyectos:

• Mirando el Arte con ojos de Matemática V.
• Las Huacas pirámides peruanas  http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2013/11/las-huacas-piramides-en-el-dia-del.html

MIRANDO EL ARTE CON OJOS DE MATEMÁTICA V

Las huacas pirámides en el Día del logro 2013-1

Día del logro 2013 en la IE N° 16 ALMIRANTE MIGUEL GRAU

   Los estudiantes de 3° demostraron con entusiasmo sus aprendizajes  elaborados en el marco del Proyecto Patrimonio Cultural en la clase  de  Matemática (que desarrollamos en nuestra IE desde el año 2008) y que este año, específicamente en el I y II Trimestre, se refirió a la investigación, al estudio y valoración de las huacas pirámides peruanas, limeñas y específicamente las de San Miguel.

              

Escuchando atentamente al arqueólogo
en la Huaca Huantinamarca en San Miguel

                   

               

Visitando la Huaca Huantinamarca

Día del logro en la IE N° 16 Almirante Miguel Grau 2012

Participamos en el "Día del Logro" de nuestra IE N°16 Almirante Miguel Grau UGEL 03 con una muestra de algunos de los proyectos que desarrollaron los estudiantes de 2°C , 3°A, 3°B y 3°C en Matemática para el desarrollo de sus habilidades y capacidades, durante el año 2012, y que estuvieron relacionados con :

• El Juego
• El Arte
• Nuestro Patrimonio Cultural
• Aplicaciones TIC

Matemática y Arte

Demostrando como construyeron sus juegos

Mostrando y explicando recreaciones de
 los mantos de culturas prehispánicas

La forma en que hicieron la recreación de los mantos en 
http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7219576612692452500#editor/target=post;postID=6710905958135088654;onPublishedMenu=posts;onClosedMenu=posts;postNum=42;src=postname

Las cigarras y los números primos

Las cigarras y los números primos

¿Qué relación tienen las cigarras con los números primos?

¡Al parecer la clave de la supervivencia de las cigarras se halla en los números primos!

El ciclo vital de algunas cigarras coincide con algunos números primos altos, lo que constituye un misterio de la naturaleza. El ciclo vital  de la  especie, la Magicicada septendecim, es de 17 años; el de otras especies  como la Magicicada tredecim, es de 13 años. Algunos zoólogos creen que la cigarra intenta de este modo esquivar a alguna especie de enemigo, depredador o  parásito cuyo ciclo vital es así mismo muy extenso.Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la cigarra Magicicada septendecim quiere evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De  manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años.

ACTIVIDADES

:

1. Considerando el ciclo  vida de Magicicada septendecim y que el  parásito tenga un ciclo de 2 años, ¿después de cuántos años se encontrarán? Elabora un gráfico para explicar la situación.
2. Si  el parásito o depredador tuviera un ciclo vital más largo, por ejemplo de 3 años ¿cuándo se daría el encuentro?Elabora un gráfico para explicar la situación.
3. Si  el parásito o depredador tuviera un ciclo vital aún más largo, por ejemplo de 16 años ¿sería probable el encuentro? Justifica tu respuesta. 
4. ¿Qué pasaría si el ciclo de vida de la cigarra fuera menor a 17 años? Grafica y explica las situaciones que consideres conveniente para responder.
5. ¿Por qué se dice que la mejor estrategia de la cigarra sería darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años? Justifica tu respuesta.
6. ¿Por qué 17 años? Argumenta tu respuesta.

"Graficando" los números primos

GLORIA A DIOS POR ESTE DÍA TAN ESPECIAL!!!

Ideas  para el Taller de Matemática, que pueden servir para dar significado a los números primos (puedes proponer más ejemplos en las actividades o pedir que los estudiantes propongan sus propios ejemplos)

FICHA 2. ¿Se pueden ”GRAFICAR” los números primos?

 

FICHA N°3. ¿CÓMO HALLAR LOS NÚMEROS PRIMOS MENORES QUE   100?

 Utiliza la criba de Eratóstenes, para hallar los números primos menores que   100.(Puedes hacerlo en Excel y coloreando)

a)  Completa la numeración de la tabla, deben estar todos los números del 1 al 100.

b)     Encierra en un círculo los números primos menores que 10.

   c)   Tacha todos los múltiplos de cada uno de esos números comenzando por el 2.

d)    Repite b) y c) para los primos menores que 20, menores que 30 y así sucesivamente    

¿Crees que hay números primos mayores que 100? ¿Por qué?

Donald en el país de las matemágicas

Un bello video que gusta a grandes y chicos.

Thales y Gulliver en Liliput

Luego de superados algunos inconvenientes y dando gracias a Dios por este día tan especial y de tanto amor, les dedico esta entrada sobre Thales,  la semejanza de triángulos y Gulliver en Liliput .

Portada del libro que respeta la proporción
que indica el texto

  En la novela "Viajes de Gulliver" (Jonathan Swift, 1745), se narran las aventuras fantásticas de Lemuel Gulliver, quien vivió una de esas aventuras en un reino llamado Liliput, donde todos los seres vivos eran semejantes a los de nuestro mundo, pero de un tamaño mucho menor. Teniendo en cuenta los datos sobre la proporción entre las estatura de Gulliver y los liliputienses que el autor manifiesta en su libro; adaptamos una recreación de una situación matemática que se presenta en uno de los libros de Iniciación a la Matemática de Scoot-Foresman, y que puede ayudar a los estudiantes para la comprensión del corolario del Teorema de Thales y para la resolución de situaciones problemáticas referidas a la medición de alturas inaccesibles:

¿Cómo calcularon, los liliputienses, la altura de Gulliver?

En un determinado momento del día, los liliputienses midieron la sombra que proyectaba Gulliver y la que proyectaba una liliputiense ( de 6 pulgadas de estatura),y siguiendo el procedimiento sencillo del sabio Thales,  establecieron la proporcionalidad entre los lados homólogos de los triángulos semejantes formados y calcularon la estatura del médico aventurero!! ¿Puedes decir cuánto mide Gulliver? 

Sobre Thales y la semejanza de triángulos

   Se atribuye a Thales el teorema que recoge uno de los principios básicos de la geometría, sobre la semejanza de triángulos: Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes (sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados son proporcionales entre si); obteniédose  

 como corolario:“Si dos triángulos son semejantes sus lados son proporcionales” referido  a que  la razón entre la longitud de dos de ellos se mantiene constante.  Según Herodoto, el propio Thales empleó este corolario para medir en Egipto la altura de la pirámide de Keops.

Existen diversos relatos de cómo Thales midió la altura de las pirámide de Keops, mencionamos algunas:

 Diógenes Laertius, escritor del siglo II d.C., cita Hieronymus, un alumno de Aristóteles:

“Hieronymus dice que [Thales] logró medir la altura de las pirámides observando la longitud de su sombra en el mismo momento en el que la sombra de un hombre es igual a su altura.

Una declaración similar hace Plinio:

“Thales descubrió cómo obtener la altura de las pirámides y de todos los otros objetos similares, simplemente haciendo la medición de la sombra del objeto en el momento que un cuerpo y su sombra son iguales en longitud.”

La genialidad de esta observación se ve superada por la descripción que hace Plutarco (46 – 122 d.C) de la misma historia:

“… colocó una estaca en el extremo de la sombra del vértice superior de la pirámide, así, construyendo dos triángulos con los rayos del Sol, demostró que la razón entre la altura de la pirámide y la estaca es la misma que la razón entre sus respectivas sombras.”

Con esta observación, ni siquiera es necesario que la altura coincida con la longitud de la sombra.

Este teorema tal y como está formulado no aparece hasta tres siglos después en el libro VI de los Elementos de Euclides.

Egmont Colerus, en su “Breve historia de las Matemáticas”, escenifica cómo Thales pudo medir con exactitud la altura de la Pirámide de Keops:

“Se echa sobre la arena y determina la longitud de su propio cuerpo. Entonces los sacerdotes le preguntan a Thales en que está pensando, y les explica: “Me pondré sobre un extremo de esta línea que mide la longitud de mi cuerpo y esperaré hasta que mi sombra sea igual de larga. En ese instante, la sombra de la pirámide también ha de medir tantos pasos como su altura”. Desorientados por la sencillez de la solución, le preguntan si acaso no existirá algún error. Más Thales añade: “Pero si queréis que os mida esa altura a cualquier hora, clavaré en la arena mi bastón. ¿Veis?, ahora su sombra es aproximadamente la mitad de

su longitud; por tanto, en este momento también la sombra de la pirámide mide la mitad de su altura. Ahora ya sabéis como poder medirla en cualquier momento: os bastará comparar la longitud del bastón con la de su sombra para encontrar, mediante división o multiplicación con la sombra de la pirámide, la altura de ésta”

En “El teorema del loro” de Denis Guedj, en la que se cuentan esta y otras muchas historias de las Matemáticas, respecto  de Tales y su medición de la pirámide de Keops dice:

“La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya, y por tanto, en el mismo instante que mi sombra sea igual a mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a su altura”. ¡¡Hete aquí la solución que buscaba!!”.
Solo faltaba ponerla en práctica y como Tales no podía hacerlo solo, necesitaban ser dos, el fellah (campesino) que le acompañaba accedió a ayudarlo. Al día siguiente, al alba, el fellah fue hacia el monumento y se sentó bajo su sombra inmensa. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho (perpendicular a su sombra). Luego, fijó los ojos en el borde extremo de su sombra. Cuando ésta tocó la circunferencia, es decir, cuando su longitud era igual a su estatura, dio un grito convenido. En ese momento, el fellah, atento, plantó de inmediato un palo en el lugar donde estaba el extremo de la sombra de la pirámide. Tales corrió hacia el palo y, sin intercambiar una sola palabra, con la ayuda de una cuerda bien tensa midieron la distancia que separaba el palo del centro de la pirámide y supieron su altura pues ambas tenían que ser iguales.

Referencias
http://www.dad.uncu.edu.ar/upload/teorema-de-thales.pdf

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/trigonometria/tales_sombras/actividad.html
http://catedu.es/matematicas_mundo/PROBLEMAS/problemas.htm

Sólidos de revolución

Agradezco a Dios   por la dulce madre que tuve y que descansa en la Gloria del Señor

   Estudiantes de 3°B desarrollan algunas   experiencias  muy sencillas para observar, reconocer y explicar como se generan los sólidos de revolución, ... de paso, los estudiantes  juegan y se alegran!!!

Materiales: 
1 motorcito  de juguete, 1 pila, cables, cañita o sorbete, papel o un pedazo de cartulina.

Procedimiento:
- Corta la mitad círculo de papel, un rectángulo y un triángulo rectángulo  y pega cada uno a una cañita.
- Coloca cada una de las cañitas en el eje del motor y... observa!!

Patrimonio Cultural en la Clase de Matemática

En este día especial doy GRACIAS A DIOS por la VIDA!!!

Patrimonio Cultural en la Clase de Matemática es una propuesta que trata de  construir, en la sesión de aprendizaje de Matemática, un espacio para rescatar, difundir, conocer y valorar Nuestro  Patrimonio Cultural y/o natural, a la vez que  propiciar el desarrollo de capacidades y actitudes matemáticas de los estudiantes y que se desarrolla de manera sencilla y continua desde el año 2008 en la IE N° 16 Almirante Miguel Grau en San Miguel, Lima.

Resumimos las actividades y experiencias desarrolladas en   nuestro proyecto Patrimonio Cultural en la Clase de Matemática en https://docs.google.com/document/d/1L9LUpyney7j3BnVsm_YEp77rB1VvI4vKqzp6QUHM330/edit 

considerando los bienes patrimoniales que se valorizan, los conocimientos y capacidades a desarrollar así como las estrategias y recursos respectivos, con la esperanza de que pueda servir como ideas para la labor del docente de nuestra especialidad y que sea un granito de arena en la construcción y el fortalecimiento de nuestra identidad nacional.

Las experiencias desarrolladas en el 2012 y 2013 se presentaron en "El día del logro" respectivo  http://laboratoriomatematica.blogspot.com/search/label/D%C3%ADa%20del%20logro

Una propuesta para la Educación Matemática

Doy gracias a la VIDA  por  este día especial ¡GLORIA A DIOS!!

Una nueva fórmula para la educación en Matemáticas: Arthur Benjamin en TED
Sobre la importancia del aprendizaje de la Estadística, para  reflexionar y actuar.

Año de las Matemáticas del Planeta Tierra

El año 2013 ha sido declarado el Año de las Matemáticas del Planeta Tierra por los institutos de investigación matemática de Norteamérica, a los que se han sumado otras instituciones relevantes, como la American Mathematical Society (AMS), la European Mathematical Society (EMS) o la International Mathematical Union (IMU).

El objetivo principal de esta celebración es señalar el papel clave que tienen las matemáticas en los procesos relacionados con la continua evolución dinámica de nuestro planeta, focalizando la investigación matemática en estos temas, crear un contexto para poder atacar estos temas de un modo interdisciplinar y buscar sinergias entre investigadores en las temáticas señaladas. 

http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=14022:2013-ano-de-las-matematicas-del-planeta-tierra&catid=107:noticias-en-divulgamat&Itemid=83

La cinta de Moebius y el flexágono

De Moebius al Flexágono

La construcción de los flexágonos sustentada en la cinta de Moebius
http://www.youtube.com/watch?v=VxiBbTObXCo&feature=endscreen

Nueva versión de GeoGebra

   GeoGebra es un software libre, de fácil aplicación, que facilita la mediación del docente para la  incorporación de las TIC en las sesiones de aprendizaje de Matemática propiciando que el estudiante compruebe, experimente, descubra, etc. 

En su última versión  incorpora nuevas posibilidades, no solo para geometría, sino también para el álgebra, cálculo y estadística. 

Puedes descargarlo en www.geogebra.org

Te invitamos a visitar nuestras entradas sobre algunas experiencias incorporando GeoGebra, que desarrollamos con los estudiantes de nuestra IE:

http://laboratoriomatematica.blogspot.com/search/label/GeoGebra

Simetría Radial

Simetría Radial 

Tratando de elaborar material para "visualizar" o "concretizar" algunos conceptos matemáticos,  Algunos estudiantes  del 2°C 2012, elaboraron este sencillo material que les ayudó mucho para  interpretar la simetría de un objeto respecto a un punto. 

Materiales
- 2 regiones poligonales de cartulina de la misma forma y tamaño.
- Hilos del mismo tamaño, aguja.

Procedimiento
En equipos:
- Dispusieron en  la misma posición las regiones poligonales y reconocieron  su congruencia .
- Con ayuda de la aguja, ataron los extremos de los hilos a los vértices correspondientes.
-Estiraron  los hilos de tal manera que se formó  un prisma  en el que se visualiza solamente  las bases y  las aristas (hilos);
- Ensayaron algunos movimientos y formas .
- Después de algunos ensayos, observaron  e identificaron que, al girar una de las figuras respecto del centro y considerando los hilos como segmentos,se forma una similitud con la construción de la  simetría respecto a un punto.
-  Observaron el material, tocaron cada hilo y siguiendo cada uno de ellos,  explicaron las características de la simetría y del cuerpo simétrico, respecto de un punto, y argumentaron el por qué el simétrico de la región poligonal era invertido.

Después les fue muy sencillo dibujar el simétrico de otros polígonos y objetos.
Este año trataremos de enriquecer  la experiencia y pensamos utilizarlo para que infieran,ojalá  que resulte .

Voto Virtual para escolar peruano Luis Eduardo Méndez Cruz

Escolar de San Juan de Miraflores necesita voto virtual para clasificar a la fase final de festival internacional

El niño Luis  Eduardo Méndez Cruz del 4° Grado  de Educación Primaria, de la I.E.  N° 6089 Jorge  Basadre  Grohmann, de San Juan de Miraflores, necesita del voto virtual de la  comunidad en general  para clasificar a la fase final  del  “III Festival Internacional  de Orquestas Infantiles-Juveniles-Iguazú 2013”

 Puedes votar por él ingresando a 
http://www.iguazuenconciertoaudition.com/videos/luis-eduardo-mendez-cruz?iframe=true   o  bucando el nombre de  Luis  Eduardo  Méndez Cruz en  la web

Taxonomía de Bloom y sus actualizaciones

 En el inicio del Año Escolar 2013 saludo a los maestros de mi Patria  y propongo que refresquemos la Taxonomía de Bloom,  un valioso instrumento  de ayuda  en la tarea de elaborar nuestros planeamientos y planteamientos pedagógicos para el desarrollo de las habilidades de pensamiento de los estudiantes y también de las propias.

La Taxonomía de Bloom  y sus 2 actualizaciones

La Taxonomía cognitiva de Bloom, clasifica las operaciones cognitivas en seis niveles de complejidad crecientes (recordar, entender, aplicar, analizar, evaluar y crear).

 La Taxonomía de Bloom nos permite reconocer  las capacidades desarrolladas por nuestros estudiantes (por ejemplo, para que un estudiante  sea capaz de aplicar conceptos, ha de poseer las habilidades inferiores: recordar y entender) y las que queremos que desarrollen.

Manteniendo su estructura de los simple a lo complejo, ha sido revisada (Anderson-Krathwohl 2000) y actualizada ( Churches 2008)

Ver Tablas de la Taxonomía revisada de Bloom,  que contiene

• La Taxonomía de Bloom de  habilidades de pensamiento (1956)
• Revisión de la Taxonomía de Bloom (Anderson-Krathwohl 2000)
• Taxonomía de Bloom para la era digital ( Churches 2008) http://www.eduteka.org/pdfdir/TaxonomiaBloomDigital.pdf  que  adapta la Taxonomía de Bloom, considerado siempre los seis niveles e incorporando el uso de las   TIC.

Tomado de http://www.eduteka.org/

La pirámide de Bloom de Samantha Penney, que muestra algunas herramientas para usar en cada uno de los seis niveles taxonómicos.

Aplicaciones de la Web 2 para apoyar la Taxonomía Revisada de Bloom

http://www.schrockguide.net/bloomin-apps.html