Las cigarras y los números primos
¿Qué relación
tienen las cigarras con los números primos?
¡Al parecer la clave de la supervivencia de las cigarras se halla en los
números primos!
El ciclo vital de algunas cigarras coincide con
algunos números primos altos, lo que constituye un misterio de la naturaleza.
El ciclo vital de la especie, la Magicicada
septendecim, es de 17 años; el
de otras especies como la Magicicada tredecim, es
de 13 años. Algunos zoólogos creen que la cigarra intenta de este modo
esquivar a alguna especie de enemigo, depredador o parásito cuyo ciclo
vital es así mismo muy extenso.Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la
cigarra Magicicada septendecim quiere
evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra
coincidirán regularmente. De manera parecida, si el parásito tiene un
ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital
divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin,
si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la
cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años.
ACTIVIDADES
:
- Considerando el ciclo vida de Magicicada
septendecim y que el parásito
tenga un ciclo de 2 años, ¿después de cuántos años se encontrarán? Elabora
un gráfico para explicar la situación.
- Si el
parásito o depredador tuviera un ciclo vital más largo, por ejemplo de
3 años ¿cuándo se daría el encuentro?Elabora un gráfico para explicar la situación.
- Si el
parásito o depredador tuviera un ciclo vital aún más largo, por ejemplo
de 16 años ¿sería probable el encuentro? Justifica tu respuesta.
- ¿Qué pasaría si el ciclo de
vida de la cigarra fuera menor a 17 años? Grafica y explica las situaciones
que consideres conveniente para responder.
- ¿Por qué se dice que la mejor estrategia de la cigarra sería darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años? Justifica tu respuesta.
- ¿Por qué 17 años? Argumenta tu respuesta.