lunes, 9 de febrero de 2009

La Yupana o Ábaco peruano, un elemento del patrimonio cultural en la clase de Matemática.

Para amar al Perú debemos conocerlo. Como profesores, en nuestro trabajo diario, podemos contribuir a que nuestros estudiantes, conozcan desde diferentes ángulos la riqueza de nuestra patria. Tenemos una gran riqueza en la diversidad social, cultural, ecológica. En ese sentido, un elemento muy importante de nuestro patrimonio cultural que debemos conocer, valorar y trabajar es el ábaco, la Yupana. Este importante legado de nuestros antepasados, puede servirnos para trabajar interdisciplinariamente con áreas como Comunicación, Ciencias Sociales, CTA; y en la clase de Matemática para trabajar sistemas numéricos de manera general y en especial el sistema decimal: representar números y realizar operaciones básicas. De esta manera estaríamos rescatando, difundiendo , generando espacios para reconocer y valorar nuestro patrimonio cultural a la vez que propiciamos el desarrollo de capacidades y actitudes; y contribuyendo en la construcción de nuestra identidad nacional.


La “Yupana” era hecha de diferentes materiales: barro, piedra o madera; de 20 x 30 cm, diseñada con una serie de cuadrantes, donde se colocaban generalmente granos de maíz y que servían a los incas, para llevar un control estricto de una serie de funciones que necesitaban de una estadística general en su gobierno. (1)


Se puede trabajar también con una adaptación de la yupana dibujada y fotocopiada , utilizando granos de maíz , lentejas, etc; o lápiz para marcar las diferentes posiciones de las cifras , para desarrollar operaciones.



Manejo de la Yupana

Aunque en "Perú, 3000 años de obras maestras", realizado en Florencia, Italia, durante diciembre 2003 y enero de 2004; Nicolino De Pasquale, un profesor italiano de ingeniería, dijo haber descubierto el sistema de cálculo que utilizaban los incas, y expuso su teoría con algunos ejemplos, mostrando al parecer, que los incas no utilizaron el sistema decimal (10), sino un sistema de 40. Seguiremos adaptando la yupana al sistema decimal para la representación de números y realizar operaciones *.

(1) http://www.boletindenewyork.com/temas.yupana.htm

* También puede usarse para representar números y realizar operaciones en otros sistemas de numeración.



Para realizar la operación de adición :

· Un sumando se coloca en la yupana y el otro en la parte externa correspondiente, respetando la posición de las unidades y decenas o centenas según sea el caso.

· Luego ubicamos los granos o piedras que están fuera dentro de la yupana, en su correspondiente columna, obteniendo la suma.








4 comentarios:

Luciano dijo...

¿La Yupana era en base 10 o 40? Seria bueno aprender ha usarlo como lo hacían los Incas, por el momento difundire esta interesante página.
Muy buen aporte.

juan bernardo dijo...

LA YUPANA O LO QUE SE LLAME, LO CIERTO ES QUE, LA VISIÓN UNILATERAL EUROPEISTA DE NUESTROS PSEUDOS CIENTÍFICOS, ESTA IGNORANDO HACE MUCHO EN FORMA, DIRÍASE INTENCIONAL, QUE LA CIENCIA TAMBIÉN SE DESARROLLÓ EN ESTA PARTE DEL MUNDO, DESDE HACE MILES DE AÑOS, A.C. PARTICULARMENTE LA MATEMATICA Y CONSECUENTEMENTE LAS OBRAS DE ALTA INGENIERÍA, ASI LO CONFIRMAN EN NUESTRO QUERIDO PERU Y EN NUESTRO CONTINENTE.
LA HIPOTESIS, ES: EL CERO ES INVENTO O CREACION DEL ANTIGUO PERU ... QUE SIGUIÓ LA RUTA MAYA - INDIA - BABILONIA - GRECIA - ROMA. REGRESÓ CON LA CONQUISTA DEPREDADORA Y GENOCIDA ESPAÑOLA.LO QUE CONSTITUYE NUESTRO SISTEMA NUMERICO ACTUAL, CON POCAS MODIFICACIONES DESDE SU CREACIÓN, A LO LAGRGO DE LA RUTA DE LA MIGRACIÓN DEL CERO. DIGO MIGRACIÓN PORQUE, SE CONOCE QUE LOS ANTINGUOS PERUANOS ERAN TAN NAVEGANTES COMO LOS VIKINGOS O MEJORES QUE ELLOS, LOS ANTIGUOS PERUANOS SURCABAN LOS MARES, EL PACIFICO Y EL ATLANTICO, EN CIENTOS DE BARCAZAS O CABALLITOS DE TOTORA. EXISTEN PRUEBAS EN LOS TEJIDOS EGIPCIOS LOS COLORES DE TIERRA UTILIZADOS POR LOS TIAHUANACOS, EN OCEANÍA AUSTRALIA HAY EVIDENCIAS DE LA CULTURA DE LOS ANTIGUOS PERUANOS, EN ASIA LAS VOCES CHINAS O JAPONESAS TIENEN SIMILITUD CON EL QUECHUA, ETC, ETC.
QUE GRANDEZA NUESTRO AMADO PERU.

JUAN BERNARDO FELIX
TE AMO TIERRA BENDITA,LA PATRIA DE LOS QUE MENOS TIENEN RIQUEZA MATERIAL, PERO INFINITA GRANDEZA TELURICA,MITICA,PANTEISTA, FILOSOFAL Y MORAL (AMA SUA, AMA CCELLA, AMA LLULLA).

Anónimo dijo...

Hay que darle a la Yupana la importancia que se merece. Es ante todo una calculadora astronómica, no un simple artefacto para las 4 operaciones, eso lleva a subestimarlo. Con la Yupana se puede obtener "el calendario eterno", puesto que puede pronosticar eventos con extraordinaria precisión a millones de años de porvernir. Su base es la de 36-40

http://www.quipus.it/EL%20IMPERIO%20RECUPERADO.pdf

Anónimo dijo...

A pesar de las informaciones aleatorias y sin pruebas sientificas que estan dando en estos comentarios, cuando se habla de un sistema de numeracion aditivo como lo de los incas, no se deberia nombrar la "base", termino que se utiliza solo para los sistema de numeracion posicionales. Todas las teorias posicionales son parte de lo que Juan Bernardo llama VISION UNILATERAL EUROPEISTA. Los Incas contaban con sus 10 dedos, al igual que la mayoria de las poblaciones del mundo. Aunque hay algunas poblaciones que se distingueron computando con 20 dedos incluyendo tambien los dedos de los pies (maya) u otras que desarrollaron diferente sistemas de numeracion para hacer calculos astronomicos (babilonenses), los Incas (como los ayamara) contaban como los romanos, agregando symbolos: I, II, III, ecc. El hecho de no tener un sistema de numeracion posicional seria entonces la verdader diferencia con los sistemas europeos y nada quita a la historia de esta magnifica cultura que conquisto` casi todo el suramerica.