Rebelión inca: Puruchuco

De Puruchuco al Mundo

Rebelión inca: Puruchuco, tras el rastro de una civilización perdida

Se trata de una exposición que muestra por primera vez cráneos que revelan los impactos de las armas de fuego y el acero de los conquistadores contra los indígenas y que incluye los resultados de los recientes estudios realizados en el sitio arqueológico del distrito de Ate que tiene más de 2,500 años de antigüedad y que se desarrolló desde el período Formativo Tardío hasta la llegada de los españoles.

"Puruchuco tiene una importancia ancestral: en arquitectura destacan el conjunto de pirámides con rampa, además de ser la necrópolis precolombina más grande conocida en el Perú, con más de mil fardos funerarios de época inca y preínca", resume la directora de Museos y Bienes Muebles del Ministerio de Cultura, Luisa María Vetter.

La exposición, que incluye una sala donde se desarrollarán talleres para niños y donde se les instruirá sobre Puruchuco, estará hasta el 1 de julio en la sala del segundo piso del Museo de la Nación (avenida Javier Prado Este 2465, San Borja), de martes a domingo, de 09:00 a 17:00 horas. Ingreso libre.

http://noticias.latam.msn.com/pe/civilizaci%c3%b3n-perdida

http://noticias.terra.com.pe/buenas-noticias/museo-de-la-nacion-presenta-la-rebelion-inca-puruchuco,99429231049f5310VgnVCM3000009af154d0RCRD.html

¡¡¡Feliz Año Escolar 2012!!!

En el inicio de un nuevo Año Escolar saludo a los maestros peruanos y pido a la Vida que tengamos fuerzas, sabiduría y mucho amor para cumplir con nuestra sagrada tarea.

Imagino que en nuestro país hay muchos maestros como el supervisor y muy pocos como la maestra del cuento:


¿Dónde está el corcho?

Un Supervisor visitó una escuela primaria.
En su recorrido observó algo que le llamó la atención: una maestra estaba atrincherada atrás de su escritorio,los alumnos hacían un gran desorden; el cuadro era caótico.
Decidió presentarse:

-"Permiso, soy el Supervisor... ¿Algún problema?"

-"Estoy abrumada señor, no sé qué hacer con estos chicos...No tengo láminas, no tengo libros, el ministerio no me manda material didáctico, no tengo recursos electrónicos, no tengo nada nuevo que mostrarles ni qué decirles..."

El supervisor que era un "Docente de Alma", vio un corcho en el desordenado escritorio, lo tomó y con aplomo se dirigió a los chicos:

-¿Qué es esto?
-“Un corcho señor "....gritaron los alumnos sorprendidos.

-"Bien, ¿De dónde sale el corcho?".
-"De la botella señor. Lo coloca una máquina...", "del alcornoque... de un árbol"... "de la madera...",respondían animosos los niños.

-"¿Y qué se puede hacer con madera?", continuaba entusiasta el docente.
-"Sillas...", "una mesa...", "un barco! ". Bien, tenemos un barco.

-¿Quién lo dibuja? ¿Quién hace un mapa en el pizarrón y coloca el puerto más cercano para nuestro barquito?

Escriban a qué provincia argentina pertenece.

¿Y cuál es el otro puerto más cercano?
¿A qué país corresponde? ¿Qué poeta conocen que allí nació? ¿Qué produce esta región?
¿Alguien recuerda una canción de este lugar?

Y comenzó una tarea de geografía, de historia, de música, economía, literatura, religión, etc.

La maestra quedó impresionada. Al terminar la clase le dijo conmovida:

-"Señor nunca olvidaré lo que me enseñó hoy. Muchas Gracias."

Pasó el tiempo. El inspector volvió a la escuela y buscó a la maestra. Estaba acurrucada atrás de su escritorio, los alumnos otra vez en total desorden...

-"Señorita... ¿Qué pasó? ¿No se acuerda de mí?

-Sí señor ¡Cómo olvidarme! Qué suerte que regresó. No encuentro el corcho. ¿Dónde lo dejó?".

Enrique Mariscal

Didactmatic Primaria

Se trata del excelente blog de Juan García Moreno para integrar las TIC y Matemática con fundamentos didácticos y metodológicos, un aporte invalorable para la enseñanza aprendizaje de la matemática y para el desarrollo de habilidades y capacidades de los estudiantes . En DIDACTMATIC encontrarás materiales educativos multimedia e interactivos para resolver problemas, desarrollar la creatividad y el razonamiento, así como también el diseño de actividades didácticas , premios a materiales TIC, proyectos , biblioteca, etc.

http://www.didactmaticprimaria.com/

Calculando áreas sin fórmulas

Un interesante material para calcular áreas sin utilizar fórmulas y que es muy útil para introducir a los estudiantes a demostrar intuitivamente fórmulas de polígonos.

Se trata de calcular el área de la parte sombreada sabiendo que el área del cuadrado es de 40 unidades cuadradas.

Los estudiantes deben explicar las estrategias que utilizan a partir de la observación de las figuras: dividir en 4, desplazar áreas sombreadas, considerar simetrías, etc.

Un material interactivo relacionado los encuentras en

el blog de Juan García Moreno Didactmatic Primaria.

http://dl.dropbox.com/u/44162055/manipulables/geometria/areass1.swf

Tangrams

Los tangrams son rompecabezas de disección compuestos por piezas desplazables y que los estudiantes pueden utilizar para jugar o mejor aún para realizar actividades propuestas como parte de una secuencia didáctica en las sesiones de aprendizaje. Según el nivel y el contexto en el que se encuentren, los estudiantes, pueden construirlos con cartulinas o tapas de cuadernos usados o simplemente con papeles de cuadernos, revistas y desarrollar las actividades propuestas o desarrollar actividades interacivas que abundan en la web. Lo interesante es la multiplicidad de usos que en la clase de matemática se le puede dar: para reconocer y clasificar figuras geométricas, construir modelos, estudiar simetría, medir y calcular perímetros, calcular áreas; trabajar proporciones, escalas, movimientos en el plano. Jugar, potenciar las Inteligencias Múltiples; desarrollar la creatividad (reproduciendo e inventando figuras), desarrollar capacidades para la observación, concentración, perseverancia, etc.
Mostramos algunos tangrams y algunas actividades. Se sugiere que en un primer encuentro con ellos, se comience con los más simples, resulta muy interesante aún si los estudiantes son mayores.

Actividades:
- Reconstruye el cuadrado
- Forma un triángulo , rectángulo, trapecio, romboide.
- Señala simetrías.
- Calcula perímetros y áreas.
- Reconoce lados proporcionales.
- Amplía y reduce figuras, uilizando escalas , etc.














































Manual de figuras y soluciones del tangram de 7 piezas



































FIGURAS Y SOLUCIONES DE TANGRAM ESPECIAL (*)DE 10 PIEZAS CREADOS POR LOS ESTUDIANTES DE LA IE AMG

(*) Lapa Zenobia - Ozejo Tulio. Un tangram especial 1999. Lima-Perú

FELIZ NAVIDAD

¡FELIZ NAVIDAD!!! y ¡¡¡que el espíritu navideño permanezca siempre en nuestros corazones!!!!

Les dedico la belleza del huayno navideño "cholito Jesús" y de la "marinera navideña" por el coro de niños "Los Toribianitos". Un abrazo para todos!!!

La Estela de Raimondi

Wilmer Paucca , en una de sus sesiones de Práctica, solicitó a los estudiantes de 2ºC de la I E Nº 16 AMG , que investiguen sobre la Estela de Raimondi. una loza de piedra grabada de la Cultura Chavín, de 1,98 m x 0,74m x 0,17m, que fue encontrada en Chavín de Huantar y que es un elemento importante de nuestro Patrimonio Cultural http://www.amautacunadehistoria.com/2010/03/la-estela-raimondi.html

Los estudiantes

Investigaron sobre sus dimensiones,

Reconocieron su forma geométrica,

Calcularon el área de dibujo,

Calcularon el área lateral y total de la loza de piedra,

Dibujaron reduciendo a escala,

Socializaron sus aprendizajes

Aquí vemos a Tiffany Alfaro, José Carrera, Francesca Villar, Sharon Velásquez,Mitzy Rojas y Helen Roa mostrando sus trabajos que hicieron en tecnopor, papel, papel sobre madera.
Observen la belleza en

Para inferir formas de calcular áreas

Utilizamos el juego con el Transformer geométrico que comentamos en http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2007/11/un-transformer.html como una estrategia para que los estudiantes infieran formas para calcular áreas de polígonos y de algunos sólidos geométricos como el cubo, tetraedro y pirámide de base cuadrada:
Actividades 
- Construyen su transformer geométrico y proponen estrategias para la construcción.

- Juegan formando diferentes formas geométricas: cubo, hexágono, trapecio, triángulo, cuadrado, rombo romboide, tetraedro, pirámide de base cuadrada.

- Miden y calculan áeas del cuadrado y triángulo.

Observando que el interior del hexágono está formado por triángulos y, siempre bajo  la guía de la profesora, infiere intuitivamente que para calcular su área, basta con calcular el área de un triángulo y luego multiplicar por 6.

De igual manera reconoce formas de calcular el área lateral y total del cubo , del tetraedro y de la pirámide de base cuadrada.

La  Sesión de aprendizaje en:

https://docs.google.com/document/d/1IcfUroXyOAexx3VXESoDxmwIl7ls3aWqHnusojDh3i0/edit

25 años de Chan Chan como Patrimonio de la Humanidad

Puertas abiertas de Chan Chan

Conmemorando 25 años de la Inscripción de la Zona Arqueológica Chan Chan en la Lista del Patrimonio Mundial de la Unesco que ocurrió el 28 de noviembre de 1986, la Dirección Regional de Cultura La Libertad abrirá las puertas al público de manera gratuita al complejo arqueológico Chan Chan este domingo 27, en el marco de las actividades del Día Regional del Patrimonio Cultural. Este domingo los turistas nacionales, extranjeros y público en general podrán apreciar la majestuosidad de Chan Chan en el palacio Nik-An, acompañado de un programa especial de música, danza, ballet, teatro; así como cabalgata y exhibición de caballos de paso.

http://noticias.latam.msn.com/pe/peru/articulo_rpp.aspx?cp-documentid=31499378

Temas geométricos y formas piramidales en Chan Chan

Chan Chan, urbe prehispánica de barro y antigua capital administrativa y religiosa Chimú, tiene 20 kilómetros cuadrados de extensión y comprende palacios, complejos administrativos y templos con formas piramidales y paredes decoradas.
La ciudadela de barro recibió el título de Patrimonio Mundial de Unesco en 1986, pero ese mismo año se le incluyó en la lista de patrimonio en peligro, de la cual hasta el momento no ha podido salir.
http://www.amautacunadehistoria.com/2009/01/gargolas-en-chan-chan.html

Chan Chan fue la capital de la civilización chimú, que entre el año 850 y el 1470 llegó a formar un imperio que se extendió desde el sur de Ecuador hasta el centro de Perú. La ciudadela se encuentra situada en la costa del Océano Pacífico, cerca de Trujillo. Chan significa ‘sol’. Chan Chan podría ser ‘gran sol’ o ‘sol resplandeciente’.
Durante su apogeo, hace unos seiscientos años, Chan Chan fue la metrópoli más extensa de América y la ciudad de adobe más grande del mundo. Albergó hasta diez mil edificios, algunos de ellos de diez metros de alto. Las paredes de palacios y templos estaban decoradas con frisos de cientos de metros de largo, con temas geométricos, naturalistas o mitológicos, se supone que originalmente pintados de colores.http://www.futuropasado.com/?p=2511

Libros de Adrián Paenza

Libros de divulgación publicados por Adrián Paenza pueden ser bajados en formato pdf, sin fines comerciales, en http://cms.dm.uba.ar/material/paenza

Cuidando el planeta

Como un escenario para la reflexión y la práctica de valores así como para el desarrollo de capacidades y actitudes en el marco de una Educación Ambiental y desde un enfoque interdisciplinar se plantea en nuestra IE Nº16 AMG, un Proyecto Ecoeficiente que considera la administración de los residuos sólidos para el cuidado del medio ambiente, realizando acopio de papel y botellas de plástico para su reciclaje a la vez que se plantean, desde cada una de las Áreas curriculares, algunas actividades que los estudiantes desarrollan mediante trabajo en equipos .

Algunos planteamientos que hacemos desde nuestra Área se refieren además de sensibilizar a los estudiantes, promover en ellos el diálogo y la reflexión, la búsqueda de soluciones y la elaboración de propuestas para cuidar nuestro planeta:

• Reconocer la importancia y la necesidad de plantear y ejecutar un proyecto para ello y que además genere algún ingreso económico para alimentar el mismo proyecto.


• Realizar estimaciones, cálculos y explicar procedimientos para responder en equipos:
  - ¿Qué cantidad de papel y de botellas de plástico se desecha diariamente en nuestra IE?
  - ¿Cuántas botellas contiene un kilogramo de ellas?
  - ¿Cuántos kilos de papel y botellas se acumula en un trimestre?
  - ¿Qué cantidad de papel debemos reciclar para salvar un árbol?¿Cuántos árboles salvaremos en un año?
  - ¿Cuántos kilos de botellas puede contener una manga (bolsa grande)que tenemos para tal fin en la IE?
  -¿Cuál es el precio de un kilogramo de botellas y de papel en el mercado? ¿cuánto dinero se obtendría de las ventas y a qué se podría destinar?
  -¿Cuáles son los centros de comercialización para reciclaje cercanos a nuestra zona y qué otros residuos se pueden reciclar?,etc.
  Les invito a ver y escuchar AMAZONAS de nuestro compatriota Pedro Suarez Vértiz, un video que utilizamos al iniciar nuestro proyecto.

Plaza Circular hundida en Chavín de Huantar

Importante descubrimiento en Chavín de Huantar

Noticias recientes nos dan cuenta de uno de los descubrimientos más importantes constituido por "el más moderno sistema de drenaje del mundo antiguo", dijo el arqueólogo Luis Lumbreras, director del proyecto, "Se trata de un canal colector de las aguas recibidas de todos los edificios que conforman la ciudadela Chavín de Huántar, conduciéndolas hacia el cercano río Mosna; es parte de un original sistema hidráulico de gran eficiencia", subrayó Lumbreras, ex director del Instituto Nacional de Cultura.

Gracias a las investigaciones y trabajos del equipo de arqueólogos dirigidos por Lumbreras y Rick, se han puesto en evidencia además del sistema de drenaje. la fachada original del complejo y la habilitación de una plaza circular hundida , la más importante del sitio arqueológico.

Lumbreras explicó que a primera vista se ven "un conjunto de montículos, pero en realidad son edificios que se están comenzando a descubrir" y que se ubican en los alrededores de la plaza circular.
Chavín, uno de los monumentos más importantes de Perú, tuvo su auge entre los años 900 y 200 antes de nuestra era y es considerado Patrimonio Cultural de la Humanidad por la UNESCO desde 1985.

Se ubica a una altura de 3.200 metros sobre el nivel del mar, en el flanco oriental de la Cordillera Blanca, en la zona denominada Callejón de Conchucos, en el departamento de Ancash, a unos 460 km al noreste de Lima.

El arqueólogo estadounidense John Rick, estudioso de Chavín y profesor de la Universidad de Stanford en Estados Unidos, destacó la importancia de los hallazgos y aseveró que conforme avancen los trabajos de exploración "Chavín va a ser más cada vez más inmportante, motivo por el cual llegarán más turistas a la zona".

Fuentes:
El Comercio.Chavín de Huántar: la ciudad subterránea http://www.rpp.com.pe/2011-10-23-chavin-de-huantar-la-ciudad-subterranea-foto_415422_4.html

PERÚ HOY: http://peru-ahora.blogspot.com/2011/10/maravillas-de-chavin.html

¿Qué elementos de Chavín podríamos trabajar en las sesiones de Matemática?

-Comparar áreas y longitudes de su plaza circular hundida con otras plazas circulares como las de Caral y Sechín.

Sechín

http://elcomercio.pe/edicionimpresa/html/2008-02-24/descubren-plaza-circular-hundida-que-fue-construida-hace-5500-anos.html
Caral http://mate4cieamg2010.blogspot.com/2010/10/hola-chicos-sabemos-que-nuestro.html

- Estimar volumen y áreas de las columnas, fachadas, paredes, pasadizos,rampas, nichos, pirámides, plaza cuadrangular, etc.
- Calcular ángulos de elevación y depresión de sus canales de drenaje y de iluminación.
- Elaborar una Cronología a través de líneas de tiempo para sus ampliaciones y remodelaciones, etc.
- Reconocer Simetría en su arte, imágenes, esculturas en bajo relieve, labrados en piedra.
- Estimar, comparar masas, pesos, etc.
- Reflexionar y formular hipótesis sobre las construcciones que realizaron los antiguos peruanos alrededor de las plazas circulares, etc.

La Estela de Raimondi

El Obelisco Tello












El lanzón Monolítico





















Referencias
LÁMINAS DE FOTOS Y DIBUJOS : http://www.laminadefotos.com/2010_03_01_archive.html

La Plaza Circular Hundida - Chavin de Huantar http://www.flickr.com/photos/javi270270/2207692190/

ARQUEOLOGÍA DEL PERÚ http://www.arqueologiadelperu.com.ar/chavin2.htm

Año Internacional de los Afrodescendientes

En el Año Internacional de los Afrodescendientes les enviamos un gran abrazo y les rendimos homenaje resaltando a nuestro querido don NICOMEDES SANTA CRUZ, poeta, decimista, musicólogo folclorista peruano de importante obra.

Desafío
9 de diciembre de 1950

¿Cuántos peces tiene el mar?
¿Cuántos astros tiene el cielo?
Cuenta, si sabes contar
de mis bigotes los pelos
I
Dime cuantas toneladas
crees que pesa la Tierra

¿Qué extensión tiene Inglaterra
midiendo por fanegadas?

Di cuantas millas cuadradas

tiene la Estrella Polar.

Dime si sabes sumar
¿cuántas horas tiene el año?
y explicarme sin engaño

¿cuántos peces tiene el mar?

II

Dime si eres instruido

cuántas veces canta el gallo

Qué distancia hará un caballo
corriendo un año seguido.

Cuántas veces ha latido

el corazón de mi abuelo

Qué color tiene el pañuelo

de mi madre Fortuna

y descontando la luna
cuántas aristas tiene el cubo.

Si tienes tanto talento

dime ¿cuánto pesa el sol?
y cuál fue el último gol
que metió el chino Sarmiento.

Cuál es el quinto elemento

que falta determinar

Cuántos litros tiene el mar
y de la playa serena

todos los granos de arena

cuenta si sabes contar.



Referencias
http://books.google.com.pe/books?id=zDKOg5vkuT4C&pg=PA431&lpg=PA431&dq=nicomedes+santa+cruz+cuenta+si+sabes+contar+de+mis+bigotes+los+pelos&source=bl&ots=hhTkAT9kD5&sig=weQVv2u1zouTwfjxS4q4bGERzKk&hl=es&ei=XnKhTtaEL8KugQfDrL2RBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&sqi=2&ved=0CBgQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
http://www.nicomedessantacruz.com/espanol/home.htm
http://www.poesi.as/Nicomedes_Santa_Cruz.htm

POLIOMINÓS

¿Qué es un Poliominós?
Dolciani-Wooton en Matemáticas Modernas. 1970, hacen una curiosa presentación:
Imagina que existen unos seres unicelulares

y se pudieran propagar uniéndose a cualquiera de los lados de otros


¿Cuántas posibilidades de formas de unión hay para 3 células?

¿Cuántas posibilidades de formas de unión hay para 4 células?

¿Cuántas posibilidades de formas de unión hay para 5 células? ¿para 6 células?
Estas células se unirían formando los poliominós o poliminós.

Solomón Golomb, matemático norteamericano, en 1954 definió los poliominós como las configuraciones que recubren cuadros adyacentes de un tablero de ajedrez.

Se puede también definir un poliominós como un grupo de cuadrados unidos por los lados,
de tal forma que cada dos de ellos tienen al menos un lado en común.
Los poliominós se clasifican en :
1. Uniminós: formados por un solo cuadrado. Sólo existe uno.
2. Dominós: formado por dos cuadrados. Sólo existe uno .
3. Triminós : formados por 3 cuadrados sólo son dos.
4. Tetraminós: Formados por 4 cuadrados, son cinco.
5. Pentaminós : Formados por 5 cuadrados ,son doce. Algunos de ellos son:

¡Construye los otros pentaminós!

6. Hexaminós: Formados por 6 cuadrados. ¿Cuántos son?
Hay muchos poliominós más de órdenes superiores. No se conoce una fórmula que nos
proporcione el número de poliominós que existen para un orden cualquiera.
La única forma de hacerlo es construyéndolos.

UTILIDAD E IMPORTANCIA EN LA CLASE DE MATEMÁTICA:
Los poliominós son muy usados en el diseño de pisos, edificios, cajas, juegos, etc. y pueden tener múltiples aplicaciones en las ssesiones de aprendizaje de Matemática.

Se pueden utilizar por ejemplo, teniendo en cuenta los diferentes niveles de la Educación Básica, en :• Cálculo de áreas y perímetros
• Fracciones
• Movimientos en el plano
• Congruencia y Semejanza
• Escalas
• Diseño de cajas y mosaicos
• Teselar el plano
• Buscar y aplicar estrategias en la resolución de problemas
• Juegos de estrategias.

UNA EXPERIENCIA UTILIZANDO EXCEL
Cuento una experiencia que me gusta plantearles a los estudiantes y que se refiere a cubrir tableros con los pentaminós (o pentominós):

Como son 12 pentaminós que cubren 5 cuadrados cada uno, el tablero debe contener 12 x 5 = 60 cuadrados.
El asunto es que el tablero tenga 60 cuadrados, por lo que pueden ser, además del de 12x5, de 20x3 o de 15x4 y que se recubran utilizando los 12 pentaminós ( por lo que ninguno puede repetirse)






Los estudiantes deben reconocer la necesidad de que el tablero tenga 60 cuadrados y de que los pentaminós no deban repetirse.

Hasta hace poco ellos encontraban los 12 pentaminós, elaboraban sus propios tableros en papel cuadriculado y proponían sus propias estrategias: dibujar, pintar, colorear y borrar sobre el tablero para decidir luego que debían elaborar y cortar modelos de cada uno de los pentaminós para buscar su ubicación definitiva moviéndolos. Definitivamente un proceso interesante aunque requéría algunas horas de trabajo para elaborar tableros y modelos.

Este año. con los estudiantes de 2ºC, decidimos utilizar Excel para hacer los tableros, los pentaminós y colorear directamente los pentaminós sobre el tablero. Fue una experiencia muy interesante, mucho más rápida, también alegre y los estudiantes encontraron algunas soluciones en una sola sesión de clases.