FELIZ NAVIDAD

¡FELIZ NAVIDAD!!! y ¡¡¡que el espíritu navideño permanezca siempre en nuestros corazones!!!!

Les dedico la belleza del huayno navideño "cholito Jesús" y de la "marinera navideña" por el coro de niños "Los Toribianitos". Un abrazo para todos!!!

La Estela de Raimondi

Wilmer Paucca , en una de sus sesiones de Práctica, solicitó a los estudiantes de 2ºC de la I E Nº 16 AMG , que investiguen sobre la Estela de Raimondi. una loza de piedra grabada de la Cultura Chavín, de 1,98 m x 0,74m x 0,17m, que fue encontrada en Chavín de Huantar y que es un elemento importante de nuestro Patrimonio Cultural http://www.amautacunadehistoria.com/2010/03/la-estela-raimondi.html

Los estudiantes

Investigaron sobre sus dimensiones,

Reconocieron su forma geométrica,

Calcularon el área de dibujo,

Calcularon el área lateral y total de la loza de piedra,

Dibujaron reduciendo a escala,

Socializaron sus aprendizajes

Aquí vemos a Tiffany Alfaro, José Carrera, Francesca Villar, Sharon Velásquez,Mitzy Rojas y Helen Roa mostrando sus trabajos que hicieron en tecnopor, papel, papel sobre madera.
Observen la belleza en

Para inferir formas de calcular áreas

Utilizamos el juego con el Transformer geométrico que comentamos en http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2007/11/un-transformer.html como una estrategia para que los estudiantes infieran formas para calcular áreas de polígonos y de algunos sólidos geométricos como el cubo, tetraedro y pirámide de base cuadrada:
Actividades 
- Construyen su transformer geométrico y proponen estrategias para la construcción.

- Juegan formando diferentes formas geométricas: cubo, hexágono, trapecio, triángulo, cuadrado, rombo romboide, tetraedro, pirámide de base cuadrada.

- Miden y calculan áeas del cuadrado y triángulo.

Observando que el interior del hexágono está formado por triángulos y, siempre bajo  la guía de la profesora, infiere intuitivamente que para calcular su área, basta con calcular el área de un triángulo y luego multiplicar por 6.

De igual manera reconoce formas de calcular el área lateral y total del cubo , del tetraedro y de la pirámide de base cuadrada.

La  Sesión de aprendizaje en:

https://docs.google.com/document/d/1IcfUroXyOAexx3VXESoDxmwIl7ls3aWqHnusojDh3i0/edit

25 años de Chan Chan como Patrimonio de la Humanidad

Puertas abiertas de Chan Chan

Conmemorando 25 años de la Inscripción de la Zona Arqueológica Chan Chan en la Lista del Patrimonio Mundial de la Unesco que ocurrió el 28 de noviembre de 1986, la Dirección Regional de Cultura La Libertad abrirá las puertas al público de manera gratuita al complejo arqueológico Chan Chan este domingo 27, en el marco de las actividades del Día Regional del Patrimonio Cultural. Este domingo los turistas nacionales, extranjeros y público en general podrán apreciar la majestuosidad de Chan Chan en el palacio Nik-An, acompañado de un programa especial de música, danza, ballet, teatro; así como cabalgata y exhibición de caballos de paso.

http://noticias.latam.msn.com/pe/peru/articulo_rpp.aspx?cp-documentid=31499378

Temas geométricos y formas piramidales en Chan Chan

Chan Chan, urbe prehispánica de barro y antigua capital administrativa y religiosa Chimú, tiene 20 kilómetros cuadrados de extensión y comprende palacios, complejos administrativos y templos con formas piramidales y paredes decoradas.
La ciudadela de barro recibió el título de Patrimonio Mundial de Unesco en 1986, pero ese mismo año se le incluyó en la lista de patrimonio en peligro, de la cual hasta el momento no ha podido salir.
http://www.amautacunadehistoria.com/2009/01/gargolas-en-chan-chan.html

Chan Chan fue la capital de la civilización chimú, que entre el año 850 y el 1470 llegó a formar un imperio que se extendió desde el sur de Ecuador hasta el centro de Perú. La ciudadela se encuentra situada en la costa del Océano Pacífico, cerca de Trujillo. Chan significa ‘sol’. Chan Chan podría ser ‘gran sol’ o ‘sol resplandeciente’.
Durante su apogeo, hace unos seiscientos años, Chan Chan fue la metrópoli más extensa de América y la ciudad de adobe más grande del mundo. Albergó hasta diez mil edificios, algunos de ellos de diez metros de alto. Las paredes de palacios y templos estaban decoradas con frisos de cientos de metros de largo, con temas geométricos, naturalistas o mitológicos, se supone que originalmente pintados de colores.http://www.futuropasado.com/?p=2511

Libros de Adrián Paenza

Libros de divulgación publicados por Adrián Paenza pueden ser bajados en formato pdf, sin fines comerciales, en http://cms.dm.uba.ar/material/paenza

Cuidando el planeta

Como un escenario para la reflexión y la práctica de valores así como para el desarrollo de capacidades y actitudes en el marco de una Educación Ambiental y desde un enfoque interdisciplinar se plantea en nuestra IE Nº16 AMG, un Proyecto Ecoeficiente que considera la administración de los residuos sólidos para el cuidado del medio ambiente, realizando acopio de papel y botellas de plástico para su reciclaje a la vez que se plantean, desde cada una de las Áreas curriculares, algunas actividades que los estudiantes desarrollan mediante trabajo en equipos .

Algunos planteamientos que hacemos desde nuestra Área se refieren además de sensibilizar a los estudiantes, promover en ellos el diálogo y la reflexión, la búsqueda de soluciones y la elaboración de propuestas para cuidar nuestro planeta:

• Reconocer la importancia y la necesidad de plantear y ejecutar un proyecto para ello y que además genere algún ingreso económico para alimentar el mismo proyecto.


• Realizar estimaciones, cálculos y explicar procedimientos para responder en equipos:
  - ¿Qué cantidad de papel y de botellas de plástico se desecha diariamente en nuestra IE?
  - ¿Cuántas botellas contiene un kilogramo de ellas?
  - ¿Cuántos kilos de papel y botellas se acumula en un trimestre?
  - ¿Qué cantidad de papel debemos reciclar para salvar un árbol?¿Cuántos árboles salvaremos en un año?
  - ¿Cuántos kilos de botellas puede contener una manga (bolsa grande)que tenemos para tal fin en la IE?
  -¿Cuál es el precio de un kilogramo de botellas y de papel en el mercado? ¿cuánto dinero se obtendría de las ventas y a qué se podría destinar?
  -¿Cuáles son los centros de comercialización para reciclaje cercanos a nuestra zona y qué otros residuos se pueden reciclar?,etc.
  Les invito a ver y escuchar AMAZONAS de nuestro compatriota Pedro Suarez Vértiz, un video que utilizamos al iniciar nuestro proyecto.

Plaza Circular hundida en Chavín de Huantar

Importante descubrimiento en Chavín de Huantar

Noticias recientes nos dan cuenta de uno de los descubrimientos más importantes constituido por "el más moderno sistema de drenaje del mundo antiguo", dijo el arqueólogo Luis Lumbreras, director del proyecto, "Se trata de un canal colector de las aguas recibidas de todos los edificios que conforman la ciudadela Chavín de Huántar, conduciéndolas hacia el cercano río Mosna; es parte de un original sistema hidráulico de gran eficiencia", subrayó Lumbreras, ex director del Instituto Nacional de Cultura.

Gracias a las investigaciones y trabajos del equipo de arqueólogos dirigidos por Lumbreras y Rick, se han puesto en evidencia además del sistema de drenaje. la fachada original del complejo y la habilitación de una plaza circular hundida , la más importante del sitio arqueológico.

Lumbreras explicó que a primera vista se ven "un conjunto de montículos, pero en realidad son edificios que se están comenzando a descubrir" y que se ubican en los alrededores de la plaza circular.
Chavín, uno de los monumentos más importantes de Perú, tuvo su auge entre los años 900 y 200 antes de nuestra era y es considerado Patrimonio Cultural de la Humanidad por la UNESCO desde 1985.

Se ubica a una altura de 3.200 metros sobre el nivel del mar, en el flanco oriental de la Cordillera Blanca, en la zona denominada Callejón de Conchucos, en el departamento de Ancash, a unos 460 km al noreste de Lima.

El arqueólogo estadounidense John Rick, estudioso de Chavín y profesor de la Universidad de Stanford en Estados Unidos, destacó la importancia de los hallazgos y aseveró que conforme avancen los trabajos de exploración "Chavín va a ser más cada vez más inmportante, motivo por el cual llegarán más turistas a la zona".

Fuentes:
El Comercio.Chavín de Huántar: la ciudad subterránea http://www.rpp.com.pe/2011-10-23-chavin-de-huantar-la-ciudad-subterranea-foto_415422_4.html

PERÚ HOY: http://peru-ahora.blogspot.com/2011/10/maravillas-de-chavin.html

¿Qué elementos de Chavín podríamos trabajar en las sesiones de Matemática?

-Comparar áreas y longitudes de su plaza circular hundida con otras plazas circulares como las de Caral y Sechín.

Sechín

http://elcomercio.pe/edicionimpresa/html/2008-02-24/descubren-plaza-circular-hundida-que-fue-construida-hace-5500-anos.html
Caral http://mate4cieamg2010.blogspot.com/2010/10/hola-chicos-sabemos-que-nuestro.html

- Estimar volumen y áreas de las columnas, fachadas, paredes, pasadizos,rampas, nichos, pirámides, plaza cuadrangular, etc.
- Calcular ángulos de elevación y depresión de sus canales de drenaje y de iluminación.
- Elaborar una Cronología a través de líneas de tiempo para sus ampliaciones y remodelaciones, etc.
- Reconocer Simetría en su arte, imágenes, esculturas en bajo relieve, labrados en piedra.
- Estimar, comparar masas, pesos, etc.
- Reflexionar y formular hipótesis sobre las construcciones que realizaron los antiguos peruanos alrededor de las plazas circulares, etc.

La Estela de Raimondi

El Obelisco Tello












El lanzón Monolítico





















Referencias
LÁMINAS DE FOTOS Y DIBUJOS : http://www.laminadefotos.com/2010_03_01_archive.html

La Plaza Circular Hundida - Chavin de Huantar http://www.flickr.com/photos/javi270270/2207692190/

ARQUEOLOGÍA DEL PERÚ http://www.arqueologiadelperu.com.ar/chavin2.htm

Año Internacional de los Afrodescendientes

En el Año Internacional de los Afrodescendientes les enviamos un gran abrazo y les rendimos homenaje resaltando a nuestro querido don NICOMEDES SANTA CRUZ, poeta, decimista, musicólogo folclorista peruano de importante obra.

Desafío
9 de diciembre de 1950

¿Cuántos peces tiene el mar?
¿Cuántos astros tiene el cielo?
Cuenta, si sabes contar
de mis bigotes los pelos
I
Dime cuantas toneladas
crees que pesa la Tierra

¿Qué extensión tiene Inglaterra
midiendo por fanegadas?

Di cuantas millas cuadradas

tiene la Estrella Polar.

Dime si sabes sumar
¿cuántas horas tiene el año?
y explicarme sin engaño

¿cuántos peces tiene el mar?

II

Dime si eres instruido

cuántas veces canta el gallo

Qué distancia hará un caballo
corriendo un año seguido.

Cuántas veces ha latido

el corazón de mi abuelo

Qué color tiene el pañuelo

de mi madre Fortuna

y descontando la luna
cuántas aristas tiene el cubo.

Si tienes tanto talento

dime ¿cuánto pesa el sol?
y cuál fue el último gol
que metió el chino Sarmiento.

Cuál es el quinto elemento

que falta determinar

Cuántos litros tiene el mar
y de la playa serena

todos los granos de arena

cuenta si sabes contar.



Referencias
http://books.google.com.pe/books?id=zDKOg5vkuT4C&pg=PA431&lpg=PA431&dq=nicomedes+santa+cruz+cuenta+si+sabes+contar+de+mis+bigotes+los+pelos&source=bl&ots=hhTkAT9kD5&sig=weQVv2u1zouTwfjxS4q4bGERzKk&hl=es&ei=XnKhTtaEL8KugQfDrL2RBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&sqi=2&ved=0CBgQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
http://www.nicomedessantacruz.com/espanol/home.htm
http://www.poesi.as/Nicomedes_Santa_Cruz.htm

POLIOMINÓS

¿Qué es un Poliominós?
Dolciani-Wooton en Matemáticas Modernas. 1970, hacen una curiosa presentación:
Imagina que existen unos seres unicelulares

y se pudieran propagar uniéndose a cualquiera de los lados de otros


¿Cuántas posibilidades de formas de unión hay para 3 células?

¿Cuántas posibilidades de formas de unión hay para 4 células?

¿Cuántas posibilidades de formas de unión hay para 5 células? ¿para 6 células?
Estas células se unirían formando los poliominós o poliminós.

Solomón Golomb, matemático norteamericano, en 1954 definió los poliominós como las configuraciones que recubren cuadros adyacentes de un tablero de ajedrez.

Se puede también definir un poliominós como un grupo de cuadrados unidos por los lados,
de tal forma que cada dos de ellos tienen al menos un lado en común.
Los poliominós se clasifican en :
1. Uniminós: formados por un solo cuadrado. Sólo existe uno.
2. Dominós: formado por dos cuadrados. Sólo existe uno .
3. Triminós : formados por 3 cuadrados sólo son dos.
4. Tetraminós: Formados por 4 cuadrados, son cinco.
5. Pentaminós : Formados por 5 cuadrados ,son doce. Algunos de ellos son:

¡Construye los otros pentaminós!

6. Hexaminós: Formados por 6 cuadrados. ¿Cuántos son?
Hay muchos poliominós más de órdenes superiores. No se conoce una fórmula que nos
proporcione el número de poliominós que existen para un orden cualquiera.
La única forma de hacerlo es construyéndolos.

UTILIDAD E IMPORTANCIA EN LA CLASE DE MATEMÁTICA:
Los poliominós son muy usados en el diseño de pisos, edificios, cajas, juegos, etc. y pueden tener múltiples aplicaciones en las ssesiones de aprendizaje de Matemática.

Se pueden utilizar por ejemplo, teniendo en cuenta los diferentes niveles de la Educación Básica, en :• Cálculo de áreas y perímetros
• Fracciones
• Movimientos en el plano
• Congruencia y Semejanza
• Escalas
• Diseño de cajas y mosaicos
• Teselar el plano
• Buscar y aplicar estrategias en la resolución de problemas
• Juegos de estrategias.

UNA EXPERIENCIA UTILIZANDO EXCEL
Cuento una experiencia que me gusta plantearles a los estudiantes y que se refiere a cubrir tableros con los pentaminós (o pentominós):

Como son 12 pentaminós que cubren 5 cuadrados cada uno, el tablero debe contener 12 x 5 = 60 cuadrados.
El asunto es que el tablero tenga 60 cuadrados, por lo que pueden ser, además del de 12x5, de 20x3 o de 15x4 y que se recubran utilizando los 12 pentaminós ( por lo que ninguno puede repetirse)






Los estudiantes deben reconocer la necesidad de que el tablero tenga 60 cuadrados y de que los pentaminós no deban repetirse.

Hasta hace poco ellos encontraban los 12 pentaminós, elaboraban sus propios tableros en papel cuadriculado y proponían sus propias estrategias: dibujar, pintar, colorear y borrar sobre el tablero para decidir luego que debían elaborar y cortar modelos de cada uno de los pentaminós para buscar su ubicación definitiva moviéndolos. Definitivamente un proceso interesante aunque requéría algunas horas de trabajo para elaborar tableros y modelos.

Este año. con los estudiantes de 2ºC, decidimos utilizar Excel para hacer los tableros, los pentaminós y colorear directamente los pentaminós sobre el tablero. Fue una experiencia muy interesante, mucho más rápida, también alegre y los estudiantes encontraron algunas soluciones en una sola sesión de clases.

Complementando experiencias con GeoGebra

Después de desarrollar la experiencia para inferir las Fòrmulas para calcular la Longitud de la Circunferencia
http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2011/01/longitud-de-la-circunferencia_02.html (1)
Procedimos a encontrar el valor de π de manera experimental
http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2011/01/calculando-el-valor-de.html (2)

Este último procedimiento se complementa y refuerza con el uso de GeoGebra:

Abren el Programa GeoGebra que se descargó de http://www.geogebra.org/

Dibujan una circunferencia y su diámetro, luego los miden y como ya conocen la relación π= Lc/D (por las experiencias desarrolladas en (1) y (2)), usan la calculadora y encuentran su valor.

Realizan el mismo procedimiento para otras circunferencias ( más grandes o más pequeñas), elaboran tablas, analizan y explican resultados, identifican e interpretan medidas de tendencia central, formulan hipótesis sobre los errores, elaboran conclusiones, etc.

Gracias

Quiero hacer un alto en el camino para agradecer a la VIDA , por todo lo que me ha dado.Gracias por TODAS LAS PERSONAS que encontré en mi camino y con las que compartimos la VIDA.Gracias por los padres bondadosos y generosos que tuve . Gracias por los hermanos , los hijos tiernos y las dulces nietitas. Gracias por la familia que tuve y que tengo.
Gracias mi infancia feliz en San Jacinto, la tierra de la Caña dulce

Gracias por aquellos años de Secundaria y las amigas del Teresa Gonzales de Fanning.

Gracias por las amistades y gracias por los 22 años en la familia Miguelina.
Gracias por los 10 años de familia en el Colegio de Aplicación de San Marcos.

Gracias por la experiencia en PROFESIONALIZACIÓN DOCENTE, PROLEMM, CEUPS. PRONAFCAP y en la TUTORÍA de la Práctica Pre Profesional de la UNMSM y gracias por todos los Profesores de nuestra Patria que conocí en ese camino.

Gracias por los generosos SEGUIDORES DE ESTE BLOG y gracias por todos los que lo visitan , aunque sea por casualidad.

Les dedico una bella canción y
¡¡¡QUE LA ENERGÍA MÁS SUBLIME DEL UNIVERSO ESTÉ CON USTEDES!!!

GeoGebra para el desarrollo de Capacidades

GeoGebra para el desarrollo de capacidades y la importancia de los tutoriales en el aprendizaje
Entre las bondades para la utilización didáctica del Programa GeoGebra http://www.geogebra.org/ y de las numerosas aplicaciones que existen en la web, consideramos como la más importante su utilización por el propio estudiante, bajo las indicaciones del docente quien ha planificado su inserción en una secuencia didáctica.

Es así que los estudiantes de 4ºC y 4ºD de la IE AMG están iniciando y aprendiendo a utilizar el programa GeoGebra, unas veces directamente en las sesiones de aprendizaje y otras veces complementando como parte de una extensión propuesta:
- Investigando y descubriendo la forma de utilizar el programa (con ayuda de la profesora y por su propia cuenta).
- Utilizando tutoriales para realizar determinadas construcciones y tareas.

- Construyendo para observar, medir, comprobar, demostrar, explicar y
- Realizando procesos para Inferir, como por ejemplo, para hallar las fórmulas del ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR ( https://docs.google.com/open?id=0B5PF5PKNREvDQ1VrVGZRQmp5Sjg  y https://docs.google.com/open?id=0B5PF5PKNREvDRTNnMHZQNXVBTUk ), LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLÍGONO, EL NÚMERO DE DIAGONALES DE UN POLÍGONO, el Teorema de Pitágoras; que antes se hacían construyendo manualmente (claro que, de todas maneras, realizaron las experiencias manuales previas en años y semanas anteriores), y que permitieron mayor agilidad en las sesiones de aprendizaje;
- Elaborando sus applets a partir de otros ejemplos o de tutoriales que se encuentran en internet, como los que elaboraron Genoveva Rojas Castro y Jodhua Cárcamo Amézquita , que subí al site de GeoGebra http://www.geogebra.org/ y se pueden visualizar en Materiales :

Círculo Trigonométrico
http://www.geogebratube.org/material/show/id/367


Funciones en el Círculo Trigonométrico

http://www.geogebratube.org/material/show/id/369




Ellos trabajan con mucho entusiasmo e interés, pues lo hicieron en tiempo récord y además me están enseñando algunos tips y procedimientos descubiertos por ellos mismos, lo que me da mucho gusto. ¡¡Los profesores aprendemos mucho de los estudiantes!!!!

¡¡¡MUCHAS FELICITACIONES !!!

Pirámides peruanas

Las pirámides truncas son un elemento arquitectónico de las culturas pre incas, diseñadas de esa manera para realizar sus ritos religiosos.

Información muy importante sobre algunas de ellas y sobre su forma de construcción, seleccionadas y sugeridas por los estudiantes de 4°C y 4°D, podemos encontrar en
http://www.tiwanakuarcheo.net/7_flash/pirand/piramide_andina.html

Pirámide de huaca rajada en sipán reconstrucción virtual

Huaca Rajada comprende dos pirámides y una plataforma en la que se han hallado intactas dos de las más célebres tumbas prehispánicas, la del Señor de Sipán y la de su antepasado, llamado el Viejo Señor de Sipán, que rigieron los destinos del valle durante los siglos II y III de nuestra era. Las cámaras funerarias de varios pisos contenían los esqueletos revestidos de toda la indumentaria y joyas de oro, como el gran pectoral, narigueras, brazaletes y el cetro de mando, que utilizaban en aquella época. Sipán se localiza a 28 km. al este de la Ciudad de Chiclayo.

http://www.paginadigital.com.ar/articulos/2004/2004cuart/tecnologia2/tec30-10pC.asp
http://www.comunidadandina.org/turismo/arqueologicas/lambayeque_tumbas.htm

Las pirámides de Caral
http://www.arqueologiadelperu.com.ar/caral.htm

las pirámides de caral bbc
http://www.huaralenlinea.com/2009/08/las-piramides-perdidas-de-caral-documental-de-la-bbc/

Pirámide de Cahuachi. Cultura Nasca

http://www.arqueologiadelperu.com.ar/cahuachi.htm

reconstrucción virtual de Cahuachi

Pirámide de Chavín

http://www.arqueologiadelperu.com.ar/chavin2.htm

http://eco-lodges.com/espanol/photo.php3?idimage=430

Otras pirámides en Cajamarquilla (Lima)
Pirámidea Tello y Villar Córdova en http://www.arqueologiadelperu.com.ar/cajamarquilla.htm

Construyendo el Círculo Trigonométrico en GeoGebra

Construyendo paso a paso...con paciencia

VI Encuentro Internacional Educared 2011

Participa en el VI Encuentro Internacional Educared 2011 que se desarrolará en su fase virtual en setiembre bajo el lema : “Actitud 2.0: aprender es compartir”
inscripción gratuita en:

http://encuentro2011.educared.org/

10 razones para asistir al VI Encuentro Internacional EducaRed 2011:

http://blogs.educared.org/encuentro2011/2011/07/29/10-razones-para-participar-en-el-vi-encuentro-internacional-educared-2011

Aportes para la enseñanza de la Matemática

http://portal.unesco.org/geography/es/ev.php-URL_ID=10935&URL_DO=DO_TOPIC&URL_SECTION=201.html

Aportes para la enseñanza de la Matemática (2009) es un libro elaborado por especialistas en evaluación y en didáctica de la Matemática convocados por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) quienes analizan y sintetizan los logros y las dificultades de los niños de Latinoamérica y el Caribe basados en los resultados del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE), realizado en dieciséis países y un estado mexicano.
¿Cómo resuelven nuestros estudiantes las actividades matemáticas? ¿Qué procedimientos utilizan para resolver los problemas? ¿Qué factores pueden incidir en la dificultad o facilidad con que resuelven las tareas matemáticas? son algunas preguntas que responden a la vez que presentan una propuesta para la mejora de la práctica docente y el logro de aprendizajes matemáticos .

Descarga el pdf en
http://unesdoc.unesco.org/images/0018/001802/180273s.pdf

Otros documentos relacionados
http://portal.unesco.org/geography/es/ev.php-URL_ID=10656&URL_DO=DO_TOPIC&URL_SECTION=201.html