miércoles, 6 de julio de 2016

El Educador Inkaiko


Saludamos al maestro peruano en su día y recordamos al educador incaico como lo menciona el historiador peruano Carlos Varcálcel en su obra"Historia de la Educación Inkaika"

EL EDUCADOR INCAICO

   En el Imperio del Tahuantinsuyo se descubre ya, con nitidez,la figura específica del Educador dentro de formas variadas, signo de un peculiar matiz humano caracteristico de la presencia histórica del maestro autóctono. El que enseña posee una categoría rectora y cumple una función estatal. No es un educador desligado del complejo social, sino que se va haciendo con ocasión de su actividad didáctica. Ejercer una función pedagógica significa asumir, poco a poco, la responsabilidad de enseñar, de indicar camino de iniciación cultural, eficiencia técnica y responsabilidad moral.(...)
   El hombre que esencialmente representa al saber superior, el sabio o quizá más propiamente el filósofo, el científico, el esteta creador está encanado por el Amauta, hombre de "ilustre linaje", según calificación de Garcilaso Chimpuocllo.

   Constituye un tipo humano dueño de la máxima representación en el pensamiento especulativo tahuantinsuyense y su derivación práctico-docente en cuyo derredor se desarrolla y gira la totalidad de la cultura incaica. Con terminalogía apropiada, podría calificarse al Amauta, como homo intelectualis y moralis incaico, integración de sapiencia cuantitativa y madurez cualitativa y creadora.
Quedan ecos de su función en campos diversos, porque la enunciación metódica no es todavía exacta para traducir el sentido de la vida inca.

   Garcilaso afirma que no les "faltó habilidad a los Amautas, que eran filósofos, para componer comedias tragedias, que en días y fiestas solemnes representaban delante de sus Reyes y de los Señores que asistían en la Corte"

   Y agrega cómo, aunque no fue mucho el progreso de los Amautas en las ciencias y en las letras,"en la Filosofía moral se extremaron, así en la enseñanza de ella, como en usar las leyes y costumbres que guardaron, no solo entre los vasallos, como se devían tratar unos a otros, conforme la ley natural, más también como devía el Rey gobernar y beneficiar a los curacas y a los demás vasallos y súbditos inferiores"

Varcárcel, Carlos. "Historia de la Educación Inkaika". Imp. UNMSM. 1961.  29-42

viernes, 10 de junio de 2016

Currículo Nacional de la Educación Básica 2017



Currículo Nacional de la Educación Básica 2017
Aprobado mediante R.M. 281-2016 - MINEDU

El Currículo Nacional de la Educación Básica es el documento marco de la política curricular que contiene los aprendizajes que se espera que los estudiantes logren durante su formación básica, en concordancia con los fines y principios de la educación peruana, los objetivos de la educación básica y el Proyecto Educativo Nacional.

Este documento establece el perfil de egreso de la educación básica, las competencias nacionales y sus progresiones desde el inicio hasta el fin de la educación básica, así como sus niveles esperados por ciclo, nivel y modalidades. Además, contiene orientaciones para la evaluación formativa y la diversificación curricular.
Este Currículo Nacional de la Educación Básica es el documento oficial, aprobado en mayo de 2016 mediante la Resolución Ministerial N.° 281-2016. Cabe añadir que este documento toma en cuenta las recomendaciones presentes en la opinión técnica del Consejo Nacional de Educación, así como las recibidas en diversas consultas y estudios realizados.http://www.minedu.gob.pe/curriculo/pdf/curriculo-nacional-2016-2.pdf

lunes, 4 de abril de 2016

La Capacidad Matemática de las plantas

Gloroia a Dios por este día tan especial y por la VIDA que vio la LUZ en un día como hoy!!!

La Capacidad Matemática de las plantas

En la Revista ¡Despertad! de noviembre de 2015, encontré este bello artículo:


   Las plantas usan el complejo proceso de la  fotosíntesis para obtener energía de la luz solar y usarla para crear alimento. El estudio de algunas especies ha demostrado que realizan una hazaña aún mayor: Calculan a qué velocidad deben consumir ese alimento durante la noche.

  
   Con la luz del sol, las plantas usan el dióxido de carbono del aire para crear almidón y azúcares.  En el transcurso de la noche consumen el almidón almacenado para mantenerse con vida y seguir creciendo. Usan el almidón a la velocidad precisa para tener un 5% de reserva al amanecer, cuando empiezan a producir más.

   Las conclusiones se basaron en experimentos llevados a cabo con una planta de la familia de la mostaza llamada Arabidopsis thaaliana. Los investigadores descubrieron que esta planta calcula la cantidad de alimento que necesita reservar según la duración de la noche, no importa que sea de 8,12 o 16 horas.  Según parece, la planta divide el almidón que tiene almacenado entre las horas que faltan para que amanezca y así establece a qué ritmo debe consumirlo .

   ¿Cómo determina la planta cuánto almidón le queda?¿Cómo mide el tiempo?¿Qué mecanismos tiene para hacer cálculos matemáticos? Futuras investigaciones quizás nos den las respuestas.

   ¿Qué le parece?¿Es la capacidad matemática de las plantas producto de la evolución o del diseño?

sábado, 28 de junio de 2014

El Puente Q´eshuachaca: Patrimonio de la Humanidad


En este día especial y siempre: Gloria a Dios por la VIDA!!!

Patrimonio Inmaterial de la Humanidad

Orgullo peruano
Cada año, en el mes de junio, más de mil integrantes de las cuatro comunidades del distrito de Quehue: Hunchiri, Chaupibanda, Choccayhua y Ccollana Quehue, en la provincia de Canas, región Cusco, se reunen durante tres días para renovar el puente Q´eswachaka, el cual forma parte de un tramo secundario del Qhapaq Ñan, en la ruta entre Cusco y Apurímac. 
Puente Q´eswachaka del Cusco
El Q’eswachaka es el único puente colgante hecho enteramente de fibras vegetales que se renueva anualmente desde la época Inca. Los pobladores se reunen siguiendo una organización basada en la ayuda mutua conocida como minka, además participan en las ceremonias de ofrenda a la pachamama y a los apus, a  cargo de un sacerdote andino.

¿Qué cálculos hacen nuestros hermanos cusqueños para renovar el puente 
Q´eswachaka?

viernes, 4 de abril de 2014

¿ Existen los vampiros?

Es un día especial. GLORIA A DIOS POR LA VIDA!!!

¿ Existen los vampiros?

Supongamos que una persona mordida por un vampiro, tarda un tiempo razonable en convertirse en vampiro.

1. Supongamos que hubiera existido un vampiro y que cada semana debiera morder a un ser humano para chuparle la sangre y que éste a su vez se convirtiera en  vampiro.


 Al cabo de: 
1 semana habría 2 vampiros, que deberían morder a 2 personas, que a su vez se convertirían en vampiros.
2 semanas  habría 4 vampiros,
3 semanas habría 8 ,
4 semanas habría 16...
El número de vampiros estaría creciendo en una progresión geométrica de razón 2, por lo que al cabo de 32 semanas habría 
4 294 967 296 vampiros. Al cabo de 33 semanas TODA la humanidad estaría formada por vampiros. ¿Eres un vampiro?¿lo es la gente que conoces? Luego ¿existen los vampiros?

2. Si suponemos que el tiempo para convertirse en vampiro es de un mes ¿existirían los vampiros?
3. Y si suponemos que el tiempo para convertirse en vampiro fuera de 1 año ¿sería razonable? ¿cuánto demoraría la humanidad en convertirse en vampiros? Luego ¿existen los vampiros?

Referencia
Océano (Ed). Enciclopedia Didáctica de Matemáticas.



lunes, 10 de marzo de 2014

El Marco del buen desempeño docente y El Marco del buen desempeño directivo



En  el inicio del Año escolar, saludamos y abrazamos a los maestros de nuestra patria con la convicción de que todos sus esfuerzos seguirán contribuyendo a que  nuestros estudiantes logren  mejores aprendizajes !!!

  En esta oportunidad resaltamos la importacia de los instrumentos  que constituyen los marcos del  buen desempeño docente y de la buena gestión pedagógica.

El Marco del buen desempeño docente

Las tres políticas priorizadas por el Ministerio de Educación al 2016

aprendizajes de calidad y cierre de brechas, desarrollo docente con base en criterios concertados de buena docencia, y  modernización y descentralización de la gestión educativa,
  
cuentan  con instrumentos guías para el diseño e implementación de las políticas y acciones de formación, evaluación y desarrollo docente  y de gestión pedagógica a nivel nacional, lo que constituye un avance, basado en la concertación y el diálogo en  el cumplimiento del tercer objetivo estratégico del Proyecto Educativo Nacional: “Maestros bien preparados ejercen profesionalmente la docencia”: 

Marco del buen desempeño docente MINEDU. PERÚ , disponible en  


 y   El Marco del buen desempeño directivo,  para la gestión pedagógica del directivo, basada en el liderazgo pedagógico  y centrada en los aprendizajes
:
Marco del buen desempeño directivo, MINEDU. PERÚ , disponible en  


sábado, 22 de febrero de 2014

domingo, 9 de febrero de 2014

Espiral de números reales o espiral de Teodoro

 


Observa estos bellos y creativos  dibujos realizados por estudiantes de la IES Ezequiel González (Segovia) ¿qué muestran en común?...
¿cómo son esas espirales?...son  espirales que tienen un patrón especial de construcción ...así como la que construyó TEODORO DE CIRENE!!!

¿A qué se llama la Espiral de Teodoro de Cirene?... Obsérvala...¿Qué representa?


 Actividades

I. Investiga y responde:

   a) ¿Quién fue Teodoro de Cirene?
   b)  ¿Qué representa la espiral deTeodoro de Cirene?
   c)  ¿Por qué se le dice también Espiral pitagórica?¿Qué otro                  nombre recibe dicha espiral ?¿por qué?
   c) ¿Qué fundamentos y procedimientos utilizó Teodoro de Cirene 
        para graficar su espiral?
   d) ¿Qué  características especiales tienen los triángulos que se van formando sucesivamente?¿Cómo son sus catetos?¿Qué representa la hipotenusa?
  
II. Elabora la Espiral de Cirene explicando y argumentando, paso a paso, los razonamientos y procedimientos seguidos para ello.

III. Representa la Espiral de Cirene desde tu propia mirada de la realidad.

IV. ¿Cómo representarías 
en la Recta Numérica?

Referencias

http://es.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Teodoro

Con GeoGebra
http://recursostic.educacion.e
s/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/irracionales/espiral_teodoro/actividad.html

Bellas e interesantes espirales elaboradas por estudiantes de la IES Ezequiel González (Segovia):
http://www.iesezequielgonzalez.com/matematicas/espirales_pitagoricas.htm



miércoles, 5 de febrero de 2014

Estímulos PISA liberados como recursos didácticos

Elevo una oración por el alma noble de Fidel, que descanse en la Gloria de Dios.

      Los estímulos liberados de PISA (2000, 2003, 2006,2012) pueden ser considerados como excelentes recursos didácticos en  las Áreas de Matemáticas,  Lengua y Literatura y Ciencias. Los encontrarás  listos para imprimir y presentarlos a los estudiantes , así como sus respuestas y criterios de corrección en: 

http://recursostic.educacion.es/inee/pisa/
http://recursostic.educacion.es/inee/pisa/matematicas/index.htm


Otras referencias

Muestra de reactivos empleados en la evaluación PISA 2000


GUIA DE REACTIVOS PISA 2012  ELABORADOS POR DOCENTES DE LA ZONA
ESCOLAR 025. México


lunes, 20 de enero de 2014

Estímulo Pisa Liberado


FRENADO

La distancia aproximada para detener un vehículo en movimiento es la suma de:

  • la distancia recorrida durante el tiempo que transcurre hasta que el conductorcomienza a frenar (distancia de tiempo de reacción)
  • la distancia recorrida mientras se frena (distancia de frenado).


   El siguiente diagrama de caracol muestra la distancia teórica de parada para un
vehículo cuando las condiciones para frenar son buenas (un conductor concentrado,
frenos y neumáticos en perfectas condiciones, una carretera seca y con un buen firme) y cómo depende esta distancia de la velocidad.


Pregunta 1 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 Km/h, ¿qué distancia recorre durante el tiempo de
reacción del conductor?
..................................................................................................................................................
Pregunta 2 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 km/h, ¿qué distancia total recorre antes de detenerse?
..................................................................................................................................................
Pregunta 3 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 km/h, ¿cuánto tiempo requiere detenerlo
completamente?
..................................................................................................................................................
Pregunta 4 1 0 9
Si un vehículo circula a 110 km/h, ¿qué distancia recorre mientras se está frenando?
.......................................................................................................................................
Pregunta 5 1 0 9
Un segundo conductor, circulando en buenas condiciones, recorre en total 70,7
metros hasta detener su vehículo. ¿A qué velocidad circulaba el vehículo antes de
que comenzara a frenar?
..................................................................................................................................................

Respuestas y criterios de evaluación disponible en 


de

Estímulos PISA liberados como recursos didácticos de Matemáticas http://recursostic.educacion.es/inee/pisa/matematicas/


miércoles, 15 de enero de 2014

Matemáticas y su Didáctica para Maestros


Matemáticas y su Didáctica para Maestros


Importante  para leer,analizar, reflexionar y orientar nuestra práctica pedagógica:

 LIBROS
Godino, J. D., Batanero, C., Cid, E., Font, V., Ruiz, F. y Roa, R.(2004). Matemáticas para maestros. Granada:Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en:
http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/8_matematicas_maestros.pdf
y en http://www.ugr.es/local/jgodino/


Godino, J. D., Batanero, C., Cid, E., Font, V., Ruiz, F. y Roa, R. (2004).Didáctica de las matemáticas para maestros. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en:http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/9_didactica_maestros.pdf
y en http://www.ugr.es/local/jgodino/

Godino, J. Teoría de las funciones semióticas. Un enfoque ontológico- semiótico de la cognición e instrucción matemática. (2003) 

Otros trabajos

Otras publicaciones sobre formación de profesores

Artículos de revista:

Godino, J. D, Batanero, C., Rivas, H. y Arteaga, P. (2013). Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas. REVEMAT, 8, (1), 46-74.
Godino, J. D. y Neto, T. (2013). Actividades de iniciación a la investigación en educación matemática. UNO. Revista de Didáctica de la Matemática, 63, 69-76.
Pino-Fan, L. Godino, J.D. y Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Parte 1). REVEMAT, 8 (2), 1-49. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n2p1
Pino-Fan, L. Godino, J.D. y Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Parte 2). REVEMAT, 8, Ed. Especial (dez.), p. 1-47. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8nespp1
Godino, J. D. Aké, L., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2012). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias (en prensa).
Godino, J. D., Rivas, M., Castro, W. y Konic, P. (2012).Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de matemáticas. Revemat : Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7 (2), 1-21. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p1
Rivas, M. Godino, J. D. y Castro, W. F. (2012).Desarrollo del conocimiento para la Enseñanza de la proporcionalidad en futuros profesores de primaria. BOLEMA, 26 (42B), 559-588.
Gonzato, M., Godino, J. D. y Neto, T. (2011).Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matememática, 23, (3), 5-37.
Castro, W. F., Godino, J. D. y Rivas, M. (2011).Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 25, 73-88.
Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.

Actas de congresos:
Pino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. y Castro, W. F. (2013).Prospective  teacher’s specialized content knowledge on derivative. Proceedings of the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8, WG 17). Turkey. http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG17/WG17_Pino_Fan.pdfPino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. y Castro, W. F. (2012).Key epistemic features of mathematical knowledge for teaching the derivative. En T. Y. Tso (Ed.). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, pp. 297-304. Taipei, Taiwan: PME.
Godino, J. D. (2013). Diseño y análisis de tareas para el desarrollo del conocimiento didáctico-matemático de profesores. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria (pp. 1-15). Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.
Godino, J. D. y Batanero, C. (2008). Formación de profesores de matemáticas basada en la reflexión guiada sobre la práctica. Conferencia Invitada al VI CIBEM, Puerto Montt (Chile), 4-9 Enero 2009.

domingo, 12 de enero de 2014

Algeplano

 Teniendo en cuenta que en matemáticas, la adquisición conceptual de un objeto pasa necesariamente a través de la adquisición de una o más representaciones semióticas:  Chevallard (1991), Duval
(1993, 1995), Godino y Batanero (1994), D’Amore B. (2004); el Algeplano, se constituye en un material didáctico importante para la representación semiótica de polinomios: sirve  para modelizarlosrepresentarlos de manera concreta y gráfica, "visualizarlos", realizar operaciones con ellos  y factorizarlos,
  


















* Se puede usar para multiplicar binomios y posteriormente para factorizar, dependiendo del planteamiento didáctico que considere el docente.

*REPRESENTACIÓN GRÁFICA
  Los estudiantes pueden darse cuenta rápidamente del procedimiento y si no cuentan con el material concreto elaborado por ellos mismos, lo pueden representar de forma gráfica.

Por lo que en un primer momento la representación es con material concreto y posteriormente puede ser gráfica

REFERENCIAS

D’Amore B. (2004). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética:
interacciones constructivisticas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis
sobre algunos factores que inhiben la devolución. Uno. Barcelona, España. 35, 90-106. disponible en

http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/479%20Conceptualisacion.pdf


sábado, 4 de enero de 2014

Álgebra con los bloques multibase de Dienes

En este día especial doy Gracias a Dios por la maravillosa madre que tuve ¡GLORIA A DIOS!!

El material multibase de Dienes se puede utilizar también para "concretizar"y "visualizar" operaciones algebraicas:


Algebra - Monomio al cuadrado con Multibase Base 10


i

Excelente propuesta, pero hay que tener en cuenta que las fichas representan a 1, a x  así como  a   xporque
 

Luego 




Algebra - Monomio por binomio con Multibase Base 10




Algebra - Trinomio cuadrado perfecto con Multibase Base 10  material propuesto por Zoltán Dienes




   Dependiendo del nivel de los estudiantes podría trabajarse gráficamente, teniendo en cuenta que pueden hacerlo en su cuaderno cuadriculado, como se propone  en Matemática fácil con Nekagra (o adaptándolo)






lunes, 25 de noviembre de 2013

Día del logro IE Almirante Miguel Grau 2013-1

En el Día del logro 2013-1, los estudiantes de 3° de la IE AMG, socializaron sus proyectos:
MIRANDO EL ARTE CON OJOS DE MATEMÁTICA V







domingo, 24 de noviembre de 2013

Las huacas pirámides en el Día del logro 2013-1

Día del logro 2013 en la IE N° 16 ALMIRANTE MIGUEL GRAU


   Los estudiantes de 3° demostraron con entusiasmo sus aprendizajes  elaborados en el marco del Proyecto Patrimonio Cultural en la clase  de  Matemática (que desarrollamos en nuestra IE desde el año 2008) y que este año, específicamente en el I y II Trimestre, se refirió a la investigación, al estudio y valoración de las huacas pirámides peruanas, limeñas y específicamente las de San Miguel.







              
Escuchando atentamente al arqueólogo
en la Huaca Huantinamarca en San Miguel
                   


               
Visitando la Huaca Huantinamarca







domingo, 17 de noviembre de 2013

Día del logro en la IE N° 16 Almirante Miguel Grau 2012



Participamos en el "Día del Logro" de nuestra IE N°16 Almirante Miguel Grau UGEL 03 con una muestra de algunos de los proyectos que desarrollaron los estudiantes de 2°C , 3°A, 3°B y 3°C en Matemática para el desarrollo de sus habilidades y capacidades, durante el año 2012, y que estuvieron relacionados con :
  • El Juego
  • El Arte
  • Nuestro Patrimonio Cultural
  • Aplicaciones TIC
Matemática y Arte

Demostrando como construyeron sus juegos
Mostrando y explicando recreaciones de
 los mantos de culturas prehispánicas












La forma en que hicieron la recreación de los mantos en 
http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7219576612692452500#editor/target=post;postID=6710905958135088654;onPublishedMenu=posts;onClosedMenu=posts;postNum=42;src=postname