Primer puesto en el Quinto Concurso "Trabajemos el Patrimonio Cultural y Natural del Perù 2010"

Comento con alegrìa por haber logrado para mi Instituciòn Educativa "ALMIRANTE MIGUEL GRAU" el Premio Chasqui, PRIMER PUESTO en el QUINTO CONCURSO TRABAJEMOS EL PATRIMONIO CULTURAL Y NATURAL DEL PERÙ 2010, en la Categorìa Instituciones Educativas, convocado por la Direcciòn de Promociòn Escolar, Cultura y Deporte del Ministerio de Educaciòn, con el Proyecto "PATRIMONIO CULTURAL EN LA CLASE DE MATEMÀTICA", cuyos insumos son parte del contenido de este blog.

La Resolución de felicitación se encuentra en:

http://www.minedu.gob.pe/normatividad/resoluciones/rd_1404-2011-ed.pdf

Dedico este premio a los APUS de nuestra Patria.

En las fotos, con el prestigioso periodista José Mariño y con mi Dalia.










En la foto, algunos ganadores del concurso, acompañados por el maestro de ceremonias, el prestigioso periodista José Mariños y la Sra. Carolina Varón Gabai, representante de DIPECUD

Manifiesto mi cariño, reconocimiento y agradecimiento a los estudiantes que, como protagonistas, participan en nuestras propuestas con mucho entusiasmo.

En las fotos, celebran el premio, los estudiantes de 2°C y 5°C del Turno Tarde 2011, quienes participaron en el proyecto y hacen suyo el Premio.





















Recordamos y reconocemos también a los egresados de la Promociòn 2009,Turno Tarde, quienes participaron entusiastamente en el Proyecto y que en la foto del recuerdo de nuestra visita al Parque de la Imaginaciòn, posan mirando esperanzadoramente al futuro.










¡¡¡QUE LA VIDA LOS BENDIGA!!!!!!!!

Laboratorios Incas

Buscando elementos peruanos para trabajar en clases de Matemática y Física, encontré esta belleza que puede ser fuente motivadora para la construcción de diferentes temas:

Laboratorios, Circunferencias, hipótesis, variados climas, diferencia de temperaturas y alturas , en Moray y Maras

Moray está ubicada sobre una meseta, en el Valle Sagrado de los Incas, a unos 53 km de la ciudad del Cusco y a 7 km del poblado de Maras, a unos 3,500 msnm. Es un sitio arqueológico único con grandes terrazas circulares construidas sobre las depresiones naturales del terreno. Fue reconocido en 1932 por la expedición Shippee-Johnson.

Los Inkas aparentemente las utilizaron como un laboratorio agrícola, muy avanzado para su época.

La palabra Moray se relaciona con la cosecha del maíz llamada Aymora, con el mes de mayo que responde al mismo nombre, y con la papa deshidratada llamada Moraya o Moray.

Lo interesante de Moray son sus “andenes circulares” que se han construido de arriba hacia abajo.

Se cree que Moray pudo haber sido un centro de investigación agrícola, donde se recrearon aproximadamente 20 tipos de climas favorecidos por la ubicación de sus andenes y donde las terrazas que se encuentran en la parte más baja presentaban temperaturas más altas a las que están en la parte superior, donde hace más frío.

Edward Ranney cree que los incas utilizaron estas terrazas para el sembrío de sus plantas preciadas. Mientras que, John Earls supone que ciertas piedras de forma vertical, serían indicadores de los límites de las sombras del atardecer durante equinoccios y solsticios.

Otras hipótesis indican que este complejo arquitectónico pudo servir para el cálculo de la producción anual en las diferentes partes del Tahuantinsuyo, o a la gran necesidad de los campesinos de obtención de mayor cantidad de maíz.

Cerca de ahí se encuentra Maras, las «minas de sal de los Incas». Formada por casi 3000 pequeños estanques de los que se extrae sal mediante la evaporación del agua salada que llega a esta zona. En la actualidad se extrae la sal utilizando estos mismos métodos, que fueron aplicados 500 años atrás.

Extraído de : http://www.perutravelworld.eu/ca/Cusco/Maras-Moray.htm

http://www.globalexpresstours.com/espanol/pais-peru/lugares-peru/los-andenes-de-moray.html

Armonía y equilibrio en el cuerpo humano: El Número Áureo

Los griegos consideraban que la belleza estaba ligada a la relación “armónica “ de proporciones y muchas de sus obras de arte y arquitectura, como las obras arquitectónicas y escultóricas de Phideas, fueron realizadas buscando “armonía” y equilibrio .
Esa relación armónica se encuentra en muchas partes del cuerpo humano y de algunos objetos del entorno , por lo que su estudio en la clase de matemática proporciona espacios ricos para que el estudiante de Secundaria desarrolle también capacidades para la investigación y sistematización.

-El número Áureo en la clase de Matemática genera también un espacio o un punto de partida que permite:

• 
  
  La reflexión sobre la belleza como un concepto relativo a culturas y personas y para la valorización de la belleza y armonía del cuerpo humano de manera general; de la belleza personal y del reconocimiento de una belleza interior o "espiritual" que puede nutirse con la constante práctica de valores.

• 
  
  Formular, comprobar o desechar hipótesis.

Sistematizar información, interpretar y explicar información.

• 
  
  Analizar datos experimentales, comparar y reflexionar sobre los resultados y los errores producidos en las mediciones y la necesidad de reducirlos.

• 
  
  El número Áureo puede servirnos también como motivación por su relación con diferentes temas :

- Decimales

-Irracionales
- Razones y proporciones
- Resolución de ecuaciones de 2° grado
- Construcción de polígonos
- Relación con el arte: Dibujo del cuerpo humano, polígonos dorados en la arquitectura, obras de arte, etc.
Presento algunas sugerencias, adaptadas y ampliadas de la obra de BIEMBENGUT MARÍA-HEIN NELSON. Modelagem Matemática no ensino. Editorial Contexto. Brasil, que produjo interés y compromiso en los estudiantes y que también he tratado de sistematizar, para el trabajo en el aula en:https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B5PF5PKNREvDMWRlNmU1OTEtNThhZC00MDRlLTlmMTUtYjhiNTg1Yzc2ZjU5&hl=es&authkey=CL-2uLgE

Rectángulos dorados y el cuerpo humano

El cuerpo humano tiene ciertas relaciones con el Rectángulo Dorado.

En el diagrama que se te muestra dibuja una persona vista de frente.

Para ello sigue los siguientes pasos:

a) Dibuja la cabeza en el rectángulo UVWX

b) Coloca los hombros en la línea B entre los segmentos QP y SS.

c) Dibuja la cintura en la línea C.

d) Dibuja las caderas entre la línea C y la D.

e) Dibuja los brazos a los lados con los dedos entre las línea D y E.

ACTIVIDADES

- Halla un mínimo de 4 rectángulos que parezcan o se aproximen a rectángulos dorados.

- Dibuja el cuerpo humano en tamaño natural.

 

 

Nota: Estas actividades requieren de mucha concentraciòn y perseverancia.

 

Adaptado de Invitación a la Matemática de Scott,Foresman and Company.

 

Calculando el valor de π

Queremos compartir una experiencia para encontrar experimentalmente el valor de π y que es parte de una secuencia didáctica sobre la circunferencia y el círculo y que desarrollamos con cierto éxito, pues los estudiantes participan con mucho interés y entusiasmo y muestran asombro y satisfacción cuando encuentran el valor de π con bastante aproximación.

Una vez encontrado que LC=3,...D y que los matemáticos simbolizaron por LC=πD, realizamos una experiencia para encontrar experimentalmente el valor de π .

Los estudiantes, algunas veces la han trabajado individualmente, otras en equipo y en diferentes escenarios: en el patio, en los pasillos, en su cuaderno, etc., pero la secuencia es básicamente la misma.

CALCULANDO EL VALOR DE π

• 
  
  Dibuja una circunferencia con centro definido, en tu cuaderno (damos indicaciones necesarias para asegurarnos que contemos con circunferencias de diferentes tamaños).


• 
  
  ¿Cómo medir la longitud de la circunferencia que has dibujado?


• 
  
  Se promueven respuestas, se dialoga sobre la posibilidad de que fueran verdaderas, inclusive la que decía que utilizando la fórmula, pero que no podíamos usar puesto que no conocemos el valor de π (supuesto, porque evidentemente los estudiantes tienen sus saberes previos al respecto), hasta lograr o proponer la respuesta esperada: Poner un hilo o pita sobre la circunferencia. luego medirla utilizando una regla.


• 
  
  Mide la longitud de la circunferencia utilizando un hilo o pita.


• 
  
  Mide el diámetro.


• 
  
  Teniendo en cuenta la relación (encontrada en una experiencia anterior): LC=πD , reemplaza los valores medidos de LC y el D.


• 
  
  ¿Cómo encontramos el valor de π?
  Despeja π = Lc /D y encuentra su valor.


• 
  
  Coloca el valor que has obtenido para π, en la tabla (en la pizarra).

• 
  
  Halla el promedio del valor de π
  ¡ Hemos encontrado experimentalmente el valor aproximado de π !

Observando la tabla de datos, los estudiantes reflexionan sobre el valor encontrado para π :
¿Qué tan aproximado es el valor encontrado? ¿por qué sacamos el promedio? Analizan los errores cometidos y elaboran propuestas para reducirlos.Si π = Lc/D ¿Significa que Lc/D siempre será el mismo? ¿Qué sucede si las circunferencias son muy grandes o muy pequeñas Lc/D varía?.....

• 
  
  Además del promedio y teniendo en cuenta el grado de estudios podemos hallar otros estadígrafos de tendencia central como la mediana, moda,etc.

Los teoremas que el viento se llevó

Claudi Alsina, junto con lo que él llama "sus claves personales para una matemática seductora", enuncia sus TEOREMAS QUE EL VIENTO SE LLEVÓ:

• Fondo musical de Tara

Teorema 1

Para todo alumno/a mayor que 0 años existe un/a profesor/a positivo con capacidad de presentar una matemática seductora.

Teorema 2

El conjunto del profesorado de matemáticas seductor es no vacío.

Teorema 3

Condición necesaria y suficiente para seducir matemáticamente es simultanear el amor a las matemáticas y a las personas con las que éstas se comparten.

Para algunos colegas estos teoremas se los lleva el viento, para todos nosotros, son teoremas verdaderos. Y lo son porque pueden demostrarse.

Los chicos y chicas que participan en las Olimpiadas Matemáticas demuestran el primer teorema.

La presencia de ustedes demuestra que el conjunto P no solo no es vacío sino que es numeroso...Y el teorema 3 no precisa demostración alguna. ¡Es obvio! Y si no lo creen, tienen toda la vida por delante para demostrarlo día a día."

Alsina termina su conferencia diciendo:

"A Dios pongo por testigo...
A Dios pongo por testigo
De que no lograrán desanimarnos,
Viviremos amando la matemática
Y buscando una educación mejor
Nunca más volveremos a hacer
clases frías
Ni yo ni ninguno de los míos.Aunque tengamos que reir o
llorar ...¡A Dios pongo por testigo...
que jamás volveremos a hacer matemáticas aburridas!
Déjese seducir por las matemáticas y seduzca con ellas... y sea feliz."

Una matemática feliz y otras conferencias. Claudi Alsina. Red Olímpica.1995. Argentina.

Plan Integral de Seducción Matemática

Claudi Alsina en su obra "Una Matemática Feliz y otras conferencias". Red Olímpica.1995. Argentina, propone un PLAN DE SEDUCCIÓN MATEMÁTICA. Transcribo las recomendaciones que, según el autor, "pudieran tener algún efecto positivo" (de hecho que es así):

"1. Seducción y belleza material: deje que la estética del color, la luz, la textura y el objeto bien hecho forme parte de su enseñanza. Nuestra Matemática no puede ser una película en blanco y negro. Nuestras figuras pueden tener color y nuestros objetos tener textura y la luz invadir la escena.

2.Seducción, provocación y actualidad: intente propiciar el debate caluroso de situaciones controvertidas del panorama nacional.

3. Seducción y experimentación: induzca a descubrir experimentando, celebrando sus conclusiones, como si esta fuera la primera vez que la humanidad lo logra.

4. Seducción e historia de la matemática como si estuvieran presentes en el pasado.

5. Seducción, humor y poética: deje que la poesía, el humor y la emoción puedan fundirse con la vivencia matemática. Puede recuperar poemas centenarios o pequeñas canciones infantiles o, mejor aún, proponer escribir versos. ¿Por qué hemos de hacer siempre matemáticas en prosa?

¿QUÉ HACER SI FALLA EL PLAN?

Pero ningún plan es infalible. Pudiera ser que ni la belleza, ni la poética, ni el salir afuera, ni tan siquiera dramatizar puedan seducir a los chicos y chicas que tienen adelante. Lo notará en seguida, en sus ojos, en su actitud, en su falta de colaboración y entrega. Ha agotado todos los recursos y la seducción brilla por su ausencia. Antes de tirar la toalla haga un último intento. Póngase cómodo y hable con el corazón... "Hoy vamos a hablar ¿Cómo les va la vida? ¿Sabían que ayer me quedé dos horas intentando preparar ejemplos nuevos para ustedes? Pues bien, me parece que hoy puede ser más interesante que hablemos. Les voy a confesar algunas cosas que tal vez les sorprenderán. ¿Saben que cuando preparo mis clases estoy pensando en cada uno de ustedes? ¿Saben que cuando preparo un examen estoy pensando qué puedo preguntarles para que puedan contestarlo? ¿Saben que si ustedes fracasan me intranquilizo mucho? ¿Saben que yo busco mi éxito educativo reflejado en su éxito? ¿Saben que detrás de estas barbas, estas gafas y esta corbata hay alguien que los quiere por encima de todas las fórmulas y todas las demostraciones?... por si no lo sabían ¡ya lo saben!
...
Al acabar la conferencia se impone hacer un resumen claro. Podría terminar con los versos de Martín Fierro:
"Y si canto de este modo
por encontrarlo oportuno
no es para mal de ninguno
sino para el bien de todos"

Pero prefiero terminar con tres teoremas que el viento se llevó:..."

(los escribiré en la próxima entrada)
Una interesante entrevista a Claudi Alsina en

http://matematicaycomunicacion.blogspot.com/2008/10/entrevista-claud-alsina.html

Material didáctico serrano

Buscando entre unos materiales, sentí el agradable olor del eucalipto, un árbol que abunda en la serranía peruana. Se trataba de un material que los maestros de algunos pueblos de la Sierra del Perú elaboran con parte de la semilla del mencionado árbol y colorean y utilizan de manera creativa para formar conjuntos, contar, sumar, restar, clasificar, jugar, etc. y relacionar contenidos matemáticos con elementos del contexto del estudiante.

¿Y tú?¿qué elementos de tu entorno utilizas en tus clases?

Longitud de la circunferencia

Una experiencia muy sencilla que permite que el estudiante encuentre significado a las fórmulas de la longitud de la circunferencia (luego de realizar las experiencias previas sobre construcción de concepto y uso de materiales diversos para ello, que contamos en otras entradas):EXPERIENCIA PARA ENCONTRAR LA FÓRMULA QUE PERMITE CALCULAR LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
Materiales:

- 1 hoja de papel de cuaderno o bond
- Pita o hilo de color
- Compás, regla, goma, tijeras.

Procedimiento
1. Corta varios trozos de pita, del tamaño del diámetro y pégalos, con mucho cuidado, uno a continuación del otro sobre la circunferencia.

2. ¿Cuántos pitas del tamaño del diámetro pudiste colocar sobre la circunferencia? ¿Sobró algo de la circunferencia, sin cubrir?

3. Entonces, podemos decir, que la longitud del diámetro está contenido 3 veces y un poquito más,en la circunferencia.

Por lo que : Longitud de la circunferencia= 3,... D
LC= 3,... D
A ese valor de 3 y algo más , los matemáticos le llamaron π. (En una proxima entrada calcularemos el valor de π )

4. POR TANTO

LA FORMULA PARA CALCULAR LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ES: Lc = πD

5. Otra forma de expresar la Lc (considerando el radio)

¿Cuántos radios r contiene el diámetro? …………

6. Entonces ¿de qué otra forma podemos escribir la expresión Lc= πD para hallar la longitud de la circunferencia? ……………….

7. Aplicando la propiedad conmutativa de la multiplicación, ordenamos y encontramos que la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia se puede escribir LC= 2.......

FELIZ AÑO Y SIEMPRE

FELIZ AÑO 2011 y siempre. Que la Vida los bendiga .
Un fraterno abrazo.
Hoy recuerdo a mi querida Magdalena, una estudiante de la IE AMG, que enfrentaba con el mejor de los ánimos, los problemas difíciles de la vida. Ella me obsequió este hermoso poema de la madre Teresa de Calcuta que hoy dedico a Ustedes.
LA VIDA

LA VIDA ES UNA OPORTUNIDAD, aprovéchalaLA VIDA ES BELLEZA, admírala.LA VIDA ES BIENAVENTURANZA, saboréala.LA VIDA ES UN SUEÑO, hazlo realidad.
LA VIDA ES UN DESAFIO, enfréntalo.
LA VIDA ES UN DEBER, cúmplelo.
LA VIDA ES UN JUEGO, juégalo.
LA VIDA ES UN TESORO, cuídalo.
LA VIDA ES UNA RIQUEZA, consérvala.LA VIDA ES AMOR, gózalo.
LA VIDA ES UN MISTERIO, descúbrelo.LA VIDA ES UNA PROMESA, realízala.LA VIDA ES TRISTEZA, supérala.
LA VIDA ES UN HIMNO, cántalo.LA VIDA ES UNA LUCHA, acéptala.LA VIDA ES UNA AVENTURA, arriésgate.LA VIDA ES FELICIDAD, merécela.LA VIDA ES VIDA, defiéndela.
Madre Teresa de Calcuta.

El Nobel peruano

Quiero resaltar un fragmento dedicado al Perú, en el emotivo discurso de Mario Vargas Llosa , el 7 de diciembre pasado en la Academia Sueca:
El Perú en las entrañasAl Perú yo lo llevo en las entrañas porque en el nací, crecí, me formé, y viví aquellas experiencias de niñez y de juventud que modelaron mi personalidad, fraguaron mi vocación. Un compatriota mío, José María Arguedas, llamó al Perú el país de “todas las sangres”. Eso somos y eso llevamos dentro todos los peruanos: una suma de tradiciones, razas, creencias y culturas procedentes de los cuatro puntos cardinales. A mí me enorgullece sentirme heredero de las culturas prehispánicas y de los españoles que, con sus alforjas, espadas y caballos, trajeron al Perú a Grecia, Roma, la tradición judeo-cristiana y la lengua recia de Castilla que los Andes dulcificaron. Y de que con España llegara también el África con su reciedumbre, su música y su efervescente imaginación. El Perú como el Aleph de Borges, es en pequeño formato el mundo entero. ¡Qué extraordinario privilegio el de un país que no tiene una identidad porque las tiene todas!

blogs sobre Patrimonio Cultural y Matemática

Recientemente planteamos, a los estudiantes del 4ºC, que investiguen temas sobre nuestro patrimonio cultural y/o natural que estén relacionados con nuestro curso .

El objetivo es que conozcan y valoricen lo nuestro, relacionándolo con nuestra asignatura.

• 
  
  Crear un blog, si no lo tienen.
  


• 
  
  Deben escoger un elemento o tema y lo desarrollarán en una entrada en un blog.



• 
  
  Luego, todos ingresaran a los blogs de sus compañeros y harán comentarios en ellos y en el aula de clases, socializando sus aprendizajes.
  
  Los estudiantes de 4ºC están trabajando en eso. Algunos ya enviaron el link de su blog.

Los invito a visitarlos para apreciar la belleza que en ellos se muestran:

Jose Luis Rodriguez sobre la geometria en Chan Chan http://matepiu.blogspot.com/2010/11/la-geometria-en-el-peru.html

Denisse Villena sobre la Cordillera Blanca
http://denissenet.blogspot.com/2010/11/cordillera-blanca-entre-todas-las.html

Kevin Salinas sobre las líneas de Nazca y los vasos ceremoniales Keros
http://pumpermath.blogspot.com/

Emiliano Zapata: La piedra de 12 ángulos
http://brujozhuzhin.blogspot.com/

Luis Enrique Vento F.: Caral Patrimonio Cultural de la Humanidad

http://mateblogger7.blogspot.com/

Gustavo Condori E.: Tarea sobre Caral

http://matematicaxd.blogspot.com/2010/12/evaluacion-sobre-la-tarea-de-caral-xp.html

¡¡¡FELICITACIONES A ELLOS!!!.

Plazas circulares en el Antiguo Perù

Teniendo en cuenta que entre las estructuras elaboradas por los antiguos peruanos se encuentran las plazas circulares hundidas, como las encontradas en Caral, Chavín, Sechìn, etc., intentamos relacionar los temas de Circunferencia y Círculo con nuestro patrimonio Cultural.
La plaza circular del templo mayor de Caral














La plaza circular del templo mayor de Caral

El Templo Mayor es el complejo arquitectónico de mayor extensión y volumen en Caral. Està compuesto por una plaza circular hundida y una imponente estructura piramidal escalonada.

La plaza circular hundida posee un diámetro de 21 m de sur a norte y de 22 m de este a oeste.

El espacio entre el diámetro interno y externo fluctúa entre los 7 y 7,3 m

Estas dimensiones convertirían a la plaza en una gran plataforma circular elevada hasta el mismo nivel del piso donde se asienta la escalera central de la pirámide. Se ha estimado que la altura de los muros internos llegó hasta los 3m y la de los muros externos a 1m
http://www.scribd.com/doc/29262552/Plaza-Circular-Del-Templo-Mayor-Caral-Marco-Machacuay

Hay muchos aspectos de la vida, organización, recursos y la cultura de Caral que podrían trabajarse con la Matematica, como áreas de diferentes figuras geométricas, volúmenes de pirámides, paredes, altares; estadísticas poblacionales, alimentación y nutrición; lineas de tiempo, etc.

Proponemos actividades para relacionar nuestro Patrimonio Cultural con los temas de Circunferencia y Círculo:

Considerando como el diámetro de la Plaza Circular fuera de 22 m

• 
  
  ¿Cuàl es aproximadamente el área de base de la Plaza Circular del Templo Mayor de Caral?


• 
  
  Calcula su perímetro.


• 
  
  ¿Cuál es aproximadamente el área de los muros internos de la Plaza Circular?


• 
  
  ¿Cuál es aproximadamente el área de los muros externos de la Plaza Circular?


• 
  
  ¿Qué otras estructuras circulares realizaron los pobladores de Caral?


• 
  
  ¿Qué materiales utilizaron en sus construcciones?


• 
  
  ¿Dónde se encuentra la plaza circular hundida más antigua del Perú?


• 
  
  Investiga sobre otras plazas circulares hundidas que forman parte de nuestro patrimonio cultural e indica a què civilizaciones o culturas pertenecen, su ubicación y medidas.
  
  

Elaborando un concepto de Circunferencia

Les cuento una dinámica para que los estudiantes elaboren y expresen un concepto de circunferencia:
ELABORANDO UN CONCEPTO DE CIRCUNFERENCIA
Indicaciones:

1. Los alumnos salen al patio y forman grupos grandes ( 12 integrantes).

2. Cada grupo designa un representante.

3. La consigna es : Los integrantes del equipo deben ponerse a la misma distancia de su representante.
4. Los estudiantes ensayan diferentes formas y en todos los casos deberán demostrar que todos y cada uno de ellos se encuentran a igual distancia de su compañero representante.

5. Una vez situados en forma concéntrica y haber cumplido con el paso 4., se cogen de las manos y responden a preguntas que formula la profesora (en ese orden):
- ¿Qué figura formaron?

- ¿Qué representa cada uno de los estudiantes en la circunferencia?

- ¿Cuál es la característica común de cada uno de ellos en la figura?

- ¿Qué forma todo el conjunto de puntos?

- ¿Qué es una circunferencia?

R: ……………………………………………………………………………..

La importancia de conocer el centro de la circunferencia

En una entrada pasada sobre Estrategias para resolver problemas, resaltamos la importancia de conocer el centro de la circunferencia para calcular su longitud o para calcular el área del cìrculo correspondiente; y propusimos que los estudiantes desarrollen estrategias para determinar el centro de la circunferencia.

En esta oportunidad propusimos además que los estudiantes investiguen en internet sobre las posibilidades para hallar dicho centro y lo expliquen . Los resultados mostraron soluciones interesantes, así como una aplicación práctica:

Kevin Salinas, Joanel Castro y Eduardo Contreras encontraron esta hermosa aplicación práctica:

http://www.cuadernamaestra.com/foro/files/encontrar_el_centro_de_un_crculo_de_manera_fcil_234.pdf

José Luis Rodriguez, Pedro Villanera y Jhonatan Cáceres hicieron una interpretaciòn especial de una presentaciòn de prueba en http://www.edumedia-sciences.com/es/a579-encontrar-el-centro-de-un-circulo

¿Còmo trazar circunferencias sin compàs?

El asunto es trazar circunferencias, que tengan definido su centro, ¡¡¡ sin compàs!!!!

Los estudiantes del 4°C lo hacen con ¡¡¡¡¡¡reglitas de papeles, escuadras, y clips!!!!!!!


¿Qué otros instrumentos puedes usar para dibujar circunferencias?

Calendario de cubos

Una experiencia muy interesante para los estudiantes de los últimos grados de Primaria y primeros grados de Secundaria, es la elaboración de su CALENDARIO DE CUBOS ( Martin Gardner).

Calendario de Cubos, además de generar interés y participación en los estudiantes, propicia que desarrollen su creatividad y que activen sus capacidades para la resolución de problemas y propongan estrategias para ello.

La consigna es :
Queremos hacer un calendario de cubos. Un cubo o ambos cubos pueden usarse para mostrar cada fecha del mes. Se quiere numerar los cubos para que puedan usarse todos los meses del año. ¿Còmo lo haremos?

La idea es que en cada cara de los cubos (2) se coloquen dìgitos de tal manera que con ellos se puedan señalar todas las fechas desde el 1 al 31 o en otra variante desde el 01 hasta el 31.

La consigna puede considerar

• Construir dos cubos (servirá para recuperar saberes sobre el cubo, sus características, elementos, diseño, construcción,etc.)
• Mostrar la fecha "usando uno o los dos cubos" o "usando necesariamente los dos cubos" y
• Demostrar que su calendario cumple con señalar todas las fechas. (existen varias posibilidades y soluciones).

Antes que se lo propongas a los estudiantes ¡¡¡¡ Elabora tu propio calendario de cubos!!!!

Construyendo una espiral áurea

Un sencillo procedimiento para construir una espiral Áurea , basado en formaciones sucesivas de cuadrados y rectángulos áureos:

http://docs.google.com/fileview?id=0B5PF5PKNREvDYzVjZDdlZGMtNDQyMi00YzBmLTgwNzYtNjM5YzUwYzkxZDUw&hl=es&authkey=CJyVnLkM

Espiral de la vida

Como recursos motivadores para el aprendizaje y construcción de espirales propongo el hermoso artículo que publicó Carla Mavila Rouillon en Miscelánea de la revista Magazine del 23 de octubre de 1994 y las páginas que indico mediante sus links respectivos.

El espiral de la vida
¿Qué lazo en común podría unir a una galaxia remota y gigantesca con un pequeño molusco que se protege en su concha del apetito voraz de un posible enemigo? ¿qué semejanza emparenta el crecimiento de infinidad de plantas con una elaborada tela de araña, con las circunvalaciones de nuestro cerebro, la torsión del fémur o las "hélices" de las moléculas del ADN donde se esconde el código de nuestra herencia?
Los une algo tan simple a la vez que fundamental, como es la forma de espiral que adoptan para poder existir. Se trata de una forma precisa de crecer y aumentar de tamaño sin la necesidad de recurrir a la variación de la forma, de la estructura.Una de esas formas geométricas más perfectas del reino animal la encontramos en las conchas de algunos moluscos como la del nautilio. A través del caparazón de estos organismos circula el aire y el agua necesarios para mantener sus funciones vitales. Precisamente el crecimiento en forma de espiral de sus corazas les ha proporcionado la dureza y resistencia necesarias para su supervivencia. Más de 40 mil especies de invertebrados se protegen gracias a sus conchas en forma de espiral.
El universo no es ajeno a esta particularidad. Infinidad de galaxias han optado por esta forma de crecimiento para distribuir sus estrellas. Un ejemplo es nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, con forma de espiral, donde conviven millones de soles como el nuestro".

Galaxia espiral M74

La bacteria schistosoma mansoni, vive en el intestino delgado del ser humano.

A medida que crecen, infinidad de plantas desarrollan una nueva espiral.

Imagen obtenida en La secuencia de fibonacci en la Naturaleza:
http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.curiosaweb.com/wp-content/uploads/2009/05/1f.jpg&imgrefurl=http://www.curiosaweb.com/2009/05/la-secuencia-de-fibonacci-en-la-naturaleza/&usg=__qlKP4811f_6ZSvRrC1-CJ3ZnVt4=&h=450&w=600&sz=67&hl=es&start=4&itbs=1&tbnid=HwhgAPFMbozhyM:&tbnh=101&tbnw=135&prev=/images%3Fq%3Despirales%2Ben%2Bla%2Bnaturaleza%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1
En el blog Arte y Matemática encontrarás hermosos ejemplos de espirales en la Naturaleza y el Universo:

Espiral de Fermat en la Vía Láctea.
Espiral logaritmica en un patrón meteorológico
Espiral logaritmica en el helecho
Espiral logaritmica en la concha de nautilio.
Espiral de Arquimides en una telaraña

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.mediaciones.net/arteymatematicas/wp-content/uploads/2008/09/naturaleza18.jpg&imgrefurl=http://www.mediaciones.net/arteymatematicas/%3Fp%3D252&usg=__tuH4-aCJ-tP5IFIdWzxYry78jOQ=&h=375&w=500&sz=21&hl=es&start=8&um=1&itbs=1&tbnid=AJLm4I-Kjgzm9M:&tbnh=98&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3Dplantas%2Bcon%2Bforma%2Bde%2Bespiral%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DG%26tbs%3Disch:1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.mediaciones.net/arteymatematicas/wp-content/uploads/2008/09/naturaleza18.jpg&imgrefurl=http://www.mediaciones.net/arteymatematicas/%3Fp%3D252&usg=__tuH4-aCJ-tP5IFIdWzxYry78jOQ=&h=375&w=500&sz=21&hl=es&start=8&um=1&itbs=1&tbnid=AJLm4I-Kjgzm9M:&tbnh=98&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3Dplantas%2Bcon%2Bforma%2Bde%2Bespiral%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DG%26tbs%3Disch:1

También hay muy buena información en el blog Ciencias Naturales y Matemática
http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.upaya.es/images/espiral.jpg&imgrefurl=http://www.upaya.es/%3Fp%3D14&usg=__CX9waEvbDELc5TlyVghzxaflQ8M=&h=270&w=278&sz=35&hl=es&start=20&itbs=1&tbnid=fgCJ3L0p-3mwjM:&tbnh=111&tbnw=114&prev=/images%3Fq%3Despirales%2Ben%2Bel%2Buniverso%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1
y en

http://www.epsilones.com/paginas/i-curvas.html#curvas-spiramirabilis

Otras imágenes obtenidas en :

Formas geométricas en la Naturaleza

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Arquitectura animal arquinauta.com

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Noticias de ciencia

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La yupana y el quechua en la clase de Matemática

Cuento una secuencia didáctica en el Sistema de Numeración Decimal que generó mucho entusiasmo en la clase del 1º de Secundaria de la IE "Almirante Miguel Grau". Ugel 03. Lima:

Investigaron sobre la yupana peruana http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2009/02/blog-post.html , elaboraron modelos (algunos lo hicieron de cartón, tecnopor, otros la dibujaron) y experimentaron con ella a manera de los antiguos peruanos, poniendo granos o pintando.

• Luego trabajaron por equipos y dibujaron la yupana en el patio.


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• Representaron números parándose sobre la yupana y considerando sus pies en lugar de fichas.


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¡¡¡¡ 120!!!!

¡¡¡211!!!

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• Comentaron y valoraron su relación con el Sistema de Numeración Decimal.

• Se propuso que investigaran en internet http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2009/03/el-sistema-de-numeracion-de-los.html o en la biblioteca de San Miguel sobre el Sistema de Numeración de los antiguos peruanos por Ricardo Palma. Comentaron en clase sobre la tradición y sobre algunos términos que en ella se refieren.

• Sugerimos investigar para contar en quechua.
• Inmediatamente 2 niñas de 39 estudiantes, levantaron la mano y orgullosas dijeron que ellas sabían. Acto seguido contaron hasta veinte y cien... pero algunos números no los pronunciaban igual...


• Comentamos sobre el valor de que en nuestra patria, en muchos de nuestros pueblos se hablara el quechua y que había diferentes tipos de quechua. Muchos comentaron que sus padres y familiares sí lo hablaban o conocían.


• La tarea fue que los que no lo hablábamos íbamos a investigar en nuestra familia o en internet y todos traeríamos una lista para contar en quechua hasta 10... se entusiasmaron tanto que querían que su lista tuviera cien... más de cien. Sugerimos las dirección http://www.youtube.com/watch?v=3El4rcttF5w&NR=1


• Quedamos que inicialmente sería hasta 10 para todos y los que querían podían ampliar su lista.


• En la siguiente sesión: Todos cumplieron. Sumamos y restamos cantidades de tal manera que solo usáramos del 1 al 10 en quechua. Respetando las diferentes escrituras y pronunciaciones (felizmente solo 2 con algunas diferencias). Hubo mucho entusiasmo y participación de la clase en conjunto y por grupos.


• Se propuso que aprendieran de memoria la lista pues la participación sería de memoria. También la participación fue excelente.


• Se tomó una prueba escrita con excelentes resultados.


• Propusimos que estén constantemente repasando y recordando pues volveríamos a realizar una experiencia parecida y estuvieron de acuerdo. Propusieron que la próxima vez sea hasta cien.
  
• Algunos padres comentaron que les agradó que se tratara el tema del quechua en la clase.